Od lat 70. dr Juzwenko był związany z opozycją demokratyczną. Prowadził wykłady i odczyty historyczne w Klubach Inteligencji Katolickiej oraz parafiach w całej Polsce. Był także działaczem i doradcą Solidarności. Za działalność opozycyjną był dwukrotnie aresztowany podczas stanu wojennego.

Od 1990 r. jest dyrektorem wrocławskiego Ossolineum, w którego skład wchodzi założona w 1817 r. we Lwowie biblioteka. Po II wojnie światowej część zbiorów przeniesiono do Wrocławia, a pozostałe stały się podstawą do stworzenia Lwowskiej Narodowej Naukowej Biblioteki Ukrainy im. Wasyla Stefanyka. Dzięki staraniom dr. Juzwenki obie instytucje rozpoczęły współpracę kulturalną.

Adolf Juzwenko od lat przyczynia się do budowania dialogu i współpracy pomiędzy Polską a Ukrainą. Od 2001 r. jest przewodniczącym Rady Kolegium Europy Wschodniej im. Jana Nowaka-Jeziorańskiego we Wrocławiu. Oprócz tego od ponad dwóch dekad jest członkiem polsko-ukraińskiej Komisji ds. Wspólnego Dziedzictwa Kulturowego.

Nagroda „Rzeczpospolitej" im. Jerzego Giedroycia zostanie wręczona 29 listopada.