Był jedną z najpopularniejszych postaci polskiej piłki. Rodowity warszawiak z inteligenckiej rodziny, mieszkał na Powiślu, chodził do prestiżowego liceum Batorego z Danielem Olbrychskim. W roku 1962 z drużyną juniorów Legii zdobył wicemistrzostwo Polski.
W pierwszej jedenastce Legii grywał rzadko, ale kiedy na jubileusz klubu w roku 1966 do Warszawy przyjechał Tottenham, to Obrębski strzelił mu bramkę. Spędził kilka lat w Polonii, a potem, jak wielu innych polskich piłkarzy w tamtym czasie, wyjechał do USA. Grał w Wiśle Chicago z kolegą z Łazienkowskiej Stanisławem Fołtynem. W zawodowym Chicago Sting jego trenerem był legendarny obrońca Manchesteru Utd Bill Foulkes.
Obrębski stał się znany w całej Polsce jako trener. Kiedy w roku 1977 wprowadził warszawską Polonię do II ligi, natychmiast zaproponowano mu stanowisko trenera reprezentacji Polski do lat 21. Przeszło przez nią wielu piłkarzy, którzy potem grali w pierwszej drużynie: Stefan Majewski, Janusz Kupcewicz, Dariusz Dziekanowski, Jacek Kazimierski, Włodzimierz Ciołek, Mirosław Okoński, Roman Wójcicki, Dariusz Wdowczyk... Był pierwszym trenerem, który poznał się na talentach Jana Urbana i Romana Koseckiego.
Napisanie, że był przez piłkarzy lubiany, to za mało. Lubili go i szanowali chyba wszyscy. Za fachowość, wiedzę, kulturę, poczucie humoru, wyjątkowy urok, który roztaczał. A fakt, że był bardzo przystojny, tylko mu pomagał, tym bardziej że trzymał w palcach dunhilla lub marlboro jak Humphrey Bogart. Piłkarze poszliby za nim w ogień.
Reprezentacja do lat 21 dotarła do ćwierćfinału mistrzostw Europy, gdzie pechowo przegrała z Anglią. Drużynie olimpijskiej do awansu na igrzyska w Los Angeles (gdzie zresztą i tak by nie pojechała) zabrakło jednego zwycięstwa. Jacek Gmoch podczas mundialu w Argentynie powierzył mu rolę asystenta. W Hiszpanii Obrębski pomagał Antoniemu Piechniczkowi, analizując grę jego mundialowych przeciwników. Było niemal pewne, że wcześniej czy później to on zostanie selekcjonerem pierwszej reprezentacji.
