Ich zdaniem skorzystałyby na tym rodziny, których dochód nieznacznie przekracza kryterium dochodowe. Pomysł jest kolejnym efektem prac zespołu ds. alimentów powołanego w lutym 2016 r. przez RPD Marka Michalaka i RPO Adama Bodnara.
We wspólnym wystąpieniu generalnym do minister rodziny, pracy i polityki społecznej Elżbiety Rafalskiej Rzecznicy zwracają uwagę, że uprawnionych do pobierania świadczeń z funduszu alimentacyjnego jest wciąż dużo mniej niż wynikałoby to z faktycznych potrzeb zabezpieczenia prawa dziecka do godziwych warunków socjalnych i zrównoważonego rozwoju. Zdaniem rzeczników przyczyn takiego stanu rzeczy upatrywać należy w niezmienionym od lat kryterium dochodowym, od którego uzależnione jest przyznanie prawa do świadczenia z Funduszu Alimentacyjnego. Zgodnie z ustawą o pomocy osobom uprawnionym do alimentów świadczenia z funduszu alimentacyjnego przysługują, jeżeli dochód rodziny w przeliczeniu na osobę w rodzinie nie przekracza kwoty 725 zł. Rada Ministrów, w drodze rozporządzenia, może podwyższać wysokość kwot, kierując się wysokością wyegzekwowanych świadczeń alimentacyjnych. Jednak od 1 października 2008 r. RM nie skorzystała z tego prawa.