Wydawało się, że nic go nie powali. Ale w roku 1996, jako trener Legii pojechał na mecz do Luksemburga i tam, po treningu, doznał ataku serca. Tydzień spędzony w luksemburskim szpitalu, miesiące na rekonwalescencji w stolicy, zmieniły go fizycznie i zmusiły do zwolnienia tempa. To był wciąż ten sam Władek – wieczny optymista z wyjątkowym poczuciem humoru, mogący bez charakteryzacji odgrywać role warszawskich cwaniaków w stylu Franka Dolasa. Ale było już w nim więcej refleksji i świadomości, że trzeba na siebie uważać.
Na Łazienkowskiej go kochali. Na święta nie wyjeżdżał daleko do domu, bo miał go tu, na miejscu. Podczas powstania warszawskiego, na Nowogrodzkiej Niemcy rozstrzelali jego ojca. Matka, z rocznym Mirkiem na ręku i Władkiem w ciąży wyjechała do rodziny pod Kielce i tylko dlatego urodził się tam, a nie w Warszawie. Wrócili tu natychmiast po zakończeniu wojny.
Stachurski grał w Skrze, Sarmacie, Warszawiance, a w roku 1964 na Łazienkowską sprowadziła go Legia. Miał grać na lewym skrzydle, ale czeski trener Jaroslav Vejvoda zrobił z niego prawego obrońcę, na miejsce odchodzącego Horsta Antoniego Mahselego.
Czech zbudował najlepszą drużynę w historii Legii. Tę, która dwa razy zdobywała mistrzostwo Polski (1969, 1970), docierała do półfinału i ćwierćfinału Pucharu Europy – ówczesnej Ligi Mistrzów. Stachurski też zapracował na te sukcesy, więc Ryszard Koncewicz i Kazimierz Górski powoływali go do reprezentacji Polski.
Słynął z najsilniejszego strzału w lidze. Kazimierz Deyna, Robert Gadocha lub Lucjan Brychczy wkładali w strzały cały kunszt techniczny. Władek walił rzuty wolne prostym podbiciem tak mocno, że obrońcy woleli się uchylać, a bramkarzom czasami piłka wyłamywała ręce. Grał w Legii przez dziewięć lat. W pierwszym meczu wiosny 1973 roku, brutalny faul piłkarza Lecha Jana Domino, zakończył karierę Stachurskiego. Miał zaledwie 28 lat i od tej pory grał już tylko w meczach pokazowych i w dziennikarskim Publikatorze.
