Widzowie znają ją przede wszystkim jako roztrzepaną i ekspresyjną Alutkę Kossoń z serialu „Rodzina zastępcza”. Joanna Trzepiecińska w 1988 r. ukończyła warszawską PWST i od tamtego czasu jest aktorką warszawskiego Teatru Studio. Jest także absolwentką szkoły muzycznej w klasie fortepianu i fletu.
Za rolę Marty w filmie „Nad rzeką, której nie ma” Andrzeja Barańskiego została wyróżniona Złotą Kaczką, prestiżową nagrodą dla najlepszej aktorki roku przyznawaną przez czytelników miesięcznika „Film”. Potem brawurowo zagrała Anię, gosposię doktora Pasikonika w „Sztuce kochania” Jacka Bromskiego i młodą emigrantkę wychodzącą za mąż dla obywatelstwa w „Papierowym małżeństwie”. Uważa jednak, że najciekawsze role zagrała w teatrze. Były to m.in.: Nina Zarieczna w „10 portretach z »Czajką« w tle” i Helena w „Wujaszku Wani” w reżyserii Jerzego Grzegorzewskiego, a także Celimena w „Mizantropie”. Ma także na koncie monodram „Amerykańska papieżyca” Esther Vilar. W Teatrze Telewizji zagrała Dunię w adaptacji „Zbrodni i kary” w reżyserii Leszka Wosiewicza, a w Teatrze Polskiego Radia Maszę w „Trzech siostrach” i Nastasję Filipowną w „Idiocie”.
Jest żoną pisarza Janusza Andermana. Mają dwóch synów w wieku przedszkolnym – Wiktora i Karola.