Miał zaledwie 19 lat, gdy w 1966 r. wygrał jeden z najważniejszych konkursów muzycznych świata – ARD w Monachium. Recenzent „Süddeutsche Zeitung" napisał wówczas o nim: „Młody mężczyzna ze stalowymi nerwami, prawdziwy książę skrzypiec. Jego czas świetności już się rozpoczął... ". I rzeczywiście, natychmiast posypały się zaproszenia koncertowe, choć przecież był bardzo młodym muzykiem, dopiero rozpoczynał studia.
O latach, które Konstanty A. Kulka spędził w Akademii Muzycznej w rodzinnym Gdańsku, krążą legendy. Podobno częściej grywał w pokera i brydża niż ćwiczył, ale nigdy nie rozstawał się z nutami, do których nieustannie zaglądał, ucząc się kolejnego utworu. Po latach przyznał: – Talent to jest dobro powierzone, posiadaczy do niczego nie upoważnia, a raczej zobowiązuje.
Szybko zyskał ogromną popularność, nie tylko ze względu na swoje umiejętności, także z powodu niezwykłej otwartości na świat i ludzi. – Bywało, że grałem kilka razy w tygodniu, podczas tournée nawet codziennie. Summa summarum byłoby tych występów około dwóch tysięcy – powiedział w ubiegłym roku Barbarze Kanold, która przeprowadziła z nim cykl rozmów wydanych w książce „Spłacam dług".
Swobodnie porusza się w różnych epokach: od Bacha po współczesność. Ma w repertuarze około 50 koncertów z orkiestrą, trudno policzalną liczbę utworów kameralnych i na skrzypce solo. Od kilku lat z dumą popularyzuje muzykę zapomnianego wielkiego XIX-wiecznego wirtuoza skrzypiec Karola Lipińskiego. Zajmuje się także nauczaniem młodych. Mimo rozmaitych ofert nie osiadł za granicą, zawsze wracał do rodzinnego domu – najpierw do Gdańska, a od wielu lat na warszawskie Bielany.
W jego grze jest coś fascynującego. Jest bowiem nie tylko skrzypkiem, ale niesłychanie wrażliwym muzykiem, otwartym na różne propozycje, brzmienia, klimaty. Dlatego z chęcią zgodził się być partnerem Włodzimierza Nahornego na jazzowej płycie „Fantazja polska", a od kilku lat kibicuje poczynaniom swej córki Gaby. – Obserwuję, jak jej talent inspiruje muzyków – mówi – entuzjazm porywa publiczność, a ja powinienem dać dziecku skrzydła, czyli wolność.
