Organizacja, która skupiała młodzież pragnącą działać w niezależnej od władz PRL organizacji studenckiej, powstała już we wrześniu 1980 roku. Na początku działała nielegalnie, bo władze nie chciały się zgodzić na rejestrację. Dlatego zimą 1981 roku studenci z Uniwersytetu Łódzkiego zaczęli protest. Strajk wkrótce ogarnął uczelnie w prawie całym kraju. Trwał prawie miesiąc. Jednym z najważniejszych postulatów było zarejestrowanie NZS. Studenci żądali też m.in. niezależności uczelni, ograniczenia cenzury, zaprzestania represji wobec opozycji, niezawisłości wymiaru sprawiedliwości oraz nowych podręczników historii.
– Ten strajk był kluczowy. Determinacja studentów olbrzymia. W końcu władze musiały ustąpić i zgodziły się na rejestrację – mówi „Rz” pierwszy szef NZS Jarosław Guzy.
Później okazało się, że NZS był kuźnią dla wielu liderów politycznych. Zdobywali w nim doświadczenie między innymi: premier Donald Tusk, marszałek Sejmu Grzegorz Schetyna, Agnieszka Romaszewska-Guzy, szefowa TV Biełsat, czy były marszałek Sejmu Marek Jurek.