Przypisywany jest do nurtu nu jazzu, choć równie blisko im do avant popu, post rocka, ambientu czy avantgarde jazzu. Tak więc grupa inspiruje się wszystkim, zręcznie unikając zaszufladkowania.
Jazzpospolita powstała w 2008 roku z inicjatywy basisty Stefana Nowakowskiego i perkusisty Wojtka Oleksiaka, a po zmianach personalnych na stałe pozostali: gitarzysta Michał Przerwa-Tetmajer i grający na instrumentach klawiszowych Michał Załęski. Zadebiutowała koncertem w klubie Remont w kwietniu 2008 r.
Pierwszy okres działalności dokumentuje minialbum „Polished Jazz" wznowiony rok temu z dodatkiem remiksów i nowych utworów. Utwór tytułowy trafił na składankę „Jazz Lounge Cinema 4". W październiku 2010 r. ukazał się pierwszy pełny album „Almost Splendid" wydany przez wytwórnię Ampersand Records z Poznania.
„Nasze inspiracje są bardzo, ale to bardzo różne. Czasem wręcz zastanawiamy się, jak to możliwe, że czterech gości o tak odbiegających od siebie gustach muzycznych razem robi muzykę i gra koncerty. Lee „Scratch" Perry czy John Legend, Kurt Rosenwinkel czy Photek, Aleksander Skriabin czy Herbie Hancock – tak wyglądają spory, jak jedziemy w trasę i chcemy posłuchać muzyki" – czytamy w deklaracji programowej grupy.
Muzyka Jazzpospolitej zainteresuje przede wszystkim tych słuchaczy, których interesują nowe brzmienia i oryginalne aranżacje.