Santo Subito! Natychmiast święty! – to wezwanie, którym pierwsi chrześcijanie wyrażali przekonanie o świętości zmarłego, rozbrzmiało 8 kwietnia 2005 r. na placu św. Piotra w czasie pogrzebu Jana Pawła II. Mało znanym faktem jest, że o beatyfikację Jana XXIII proszono już w dniu jego śmierci – 3 czerwca 1963 r. A wezwanie to ponowili w czasie trzeciej sesji Soboru Watykańskiego II w październiku 1964 r. polscy biskupi.
Oba procesy beatyfikacyjne były wyjątkowe także z innych względów. Od dnia śmierci Jana Pawła II do uznania go za błogosławionego minęło zaledwie sześć lat, bo papież Benedykt XVI zezwolił na rozpoczęcie procesu bez konieczności czekania pięciu lat. W przypadku Jana XXIII proces ciągnął się 35 lat według reguł prawa kanonicznego. Ale przy kanonizacji zrobiono wyłom: papież Franciszek zdecydował, że ogłosi „papieża uśmiechu" świętym bez wymaganego cudu.
Obu papieży łączą nie tylko odstępstwa od regulaminów, ale też osoby uzdrowionych. Do ich beatyfikacji wykorzystano przypadki cudownych uzdrowień zakonnic.
Angelo Giuseppe Roncalli zmarł w poniedziałek 3 czerwca 1963 r. o godz. 19.49. Jeszcze tego samego dnia ks. Alberto Canestri, postulator sprawy beatyfikacyjnej Piusa IX, wysłał list do sekretarza zmarłego papieża ks. Lorisa Capovilli: „Chcę być pierwszą osobą, która zwraca się z prośbą o kanonizację naszego świętego". Nie była to jednak prośba oficjalna. Tę wysunięto dopiero podczas soborowej sesji.
Ostatecznie Paweł VI zapowiedział rozpoczęcie procesu rok później. Procedura ruszyła na dobre dopiero w 1967 r. Ponieważ Jan XXIII przed wyborem na papieża pracował także w Bułgarii, Turcji oraz kilku innych miejscach, konieczne było powołanie tzw. trybunałów rogatoryjnych, czyli pomocniczych. Było ich aż 16, w tym w Warszawie, Postulator procesu dostał świadectwa ponad 300 osób oraz ok. 10 tys. dokumentów.