Do jego najważniejszych dzieł teatralnych należą „The Real Thing” oraz „Rosenkrantz i Guildenstern nie żyją”. „Będzie pamiętany za swoje dzieła, za ich błyskotliwość i człowieczeństwo, a także za dowcip, bezczelność, hojność ducha i głęboką miłość do języka angielskiego” – przekazała agencja United Agents, dodając: „To był zaszczyt pracować z Tomem i go znać”.
Przez ponad sześć dekad dramaturg podbijał serca publiczności dziełami poruszającymi tematy filozoficzne i polityczne. Hołd złożył mu m.in. Mick Jagger, który nazwał Stopparda swoim „ulubionym dramatopisarzem” i podkreślił, że „pozostawia nam imponujący dorobek, zarówno intelektualny, jak i zabawny”.
Wydawnictwo Faber Books określiło go jako „jednego z najwybitniejszych i najbardziej cenionych dramatopisarzy ostatnich sześćdziesięciu lat oraz jednego z największych intelektualistów naszych czasów”. Podkreślono, że Stoppard był „sercem Faber Drama” od czasu premiery jego pierwszej sztuki „Rosenkrantz i Guildenstern nie żyją”.
Stoppard tworzył również dla filmu, telewizji i radia. Zaadaptował m.in. powieść Lwa Tołstoja „Anna Karenina” do filmowej wersji z 2012 r., z Keirą Knightley i Jude’em Law w rolach głównych. W 2020 r. wydał częściowo autobiograficzną sztukę „Leopoldstadt”, której akcja rozgrywa się w żydowskiej dzielnicy Wiednia na początku XX wieku. Dzieło zostało uhonorowane nagrodą Oliviera za najlepszą nową sztukę oraz czterema nagrodami Tony.
