Lustig urodził się 10 czerwca w Osijeku w rodzinie chorwackich Żydów. W czasie II wojny światowej był więźniem Auschwitz i Bergen-Belsen. Ocalał, opowiadał potem swoją historię: przeżył dzięki pomocy oficera, który pochodził z jego rodzinnych stron i znał jego ojca. Kiedy wyszedł z obozu ważył zaledwie 33 kg, był wycieńczony, ale przeżył. Większość jego rodziny, w tym ojciec i dziadek, wojny nie przetrwała.

Branko Lustig swoją pracę zawodową zaczynał w jugosłowiańskim przemyśle filmowym. W 1956 roku był kierownikiem produkcji wojennego obrazu Branko Bauera "Nie odwracaj się, synu". Współpracował też z Normanem Jewisonem przy "Skrzypku na dachu", przy "Wyborze Zofii" Alana Pakuli, przy serialach "Wichry wojny" oraz "Wojna i pamięć".

W 1988 roku przeniósł się na stałe do USA, do Los Angeles. Tam spotkał Stevena Spielberga. Razem z nim wrócił do Europy, do Polski i do bolesnego tematu Holocaustu. Był producentem "Listy Schindlera". Ze Spielbergiem w 1994 roku zdobył swojego pierwszego Oscara. Mówił wtedy na scenie: "Przeszedłem długą drogę z Auschwitz na tę scenę.Ci, którzy zginęli, zobowiązali mnie – jeśli przeżyję – do opowiedzenia tej historii". Swoją statuetkę podarował Yad Vashem. Potem uczestniczył w projekcie Spielberga, który w Shoah Foundation nagrał rozmowy z 50 tysiącami osób ocalonych z Holocaustu.
 
"Kiedy się poznaliśmy Branko powiedział, że musi być producentem "Listy Schindlera" — powiedział wczoraj Spielberg dziennikarzowi "Variety" – Zawinął do góry rękaw koszuli i pokazał mi numer z Auschwitz. Straciłem mowę. Tak zaczęła się nasza przyjaźń".

Drugiego Oscara Lustig, razem z Davidem Franzonim i Douglasem Wickiem zdobył siedem lat później - jako producent "Gladiatora". Był też producentem lub współproducentem"Peacemakera", "Hannibala",  "Helikoptera w ogniu", "Królestwa niebieskiego", "American gangster".

W ostatnich latach Branko Lustig dzielił swoje życie między Los Angeles i rodzinną Chorwację. Od 2008 roku patronował i przewodniczył odbywającemu się tam Festiwalowi Tolerancji. Był honorowym obywatelem Zagrzebia.