Dorastał w rodzinie o tradycjach kupieckich. Jego ojciec prowadził w centrum Łodzi sklep spożywczy, do którego z najdalszych zakątków miasta przyjeżdżała klientela po chleb i kiszone ogórki.
W czasach studenckich pracował w Szwecji w fabryce chodaków i na plantacjach truskawek, a po ukończeniu Wydziału Administracji i Prawa na Uniwersytecie Łódzkim dostał pracę w firmie polonijnej. Z czasem założył szwalnię. W 1989 r. powstał Intermak, który sprowadzał tkaniny z Dalekiego Wschodu. W okresie rozkwitu zatrudniał 400 osób. W tym czasie Drzewicki wkroczył w świat polityki.
W 1991 r. przyszedł na spotkanie z ówczesnym ministrem przekształceń własnościowych Januszem Lewandowskim i został liberałem. – Szukaliśmy młodego wykształconego biznesmena, który nie nosił sygnetu i białych skarpetek, a Drzewiecki pasował do tego wizerunku jak ulał – mówi Radosław Stępień, współzałożyciel łódzkiego Kongresu Liberalno-Demokratycznego.
– Wówczas w głowach nam się nie mieściło, jak można zatrudniać 100 czy 200 osób, a Drzewiecki tyle zatrudniał, mając zaledwie 35 lat.Dostał się do Sejmu pierwszej kadencji z pierwszego miejsca na liście KLD w okręgu łódzkim. Walkę o jedynkę na tej liście przegrał z nim wtedy Jacek Dębski (zamordowany w 2001 r. w niejasnych okolicznościach).
Niezależny finansowo Drzewiecki starał się o względy wpływowych osób i szybko zyskał przychylność w środowisku. – Moje zdanie się liczyło, więc zadbał, żebym go polubił – wspomina jeden z łódzkich liberałów, a inny członek byłego KLD mówi wprost: – Mirek na imprezach był duszą towarzystwa, a po nich płacił rachunki, bo my byliśmy gołodupcami. W środowisku sejmowym szybko znalazł się blisko wybranego na szefa kongresu Donalda Tuska.
