Kilka lat temu na spotkaniu z dziennikarzami kard. Józef Glemp, wspominając swojego poprzednika kard. Stefana Wyszyńskiego, powiedział: „Co mogło wyrosnąć pod tak wielkim dębem? Muchomor".
Do dzisiaj nie jest jasne, czy to istotnie prymas Wyszyński na łożu śmierci w maju 1981 roku namaścił ówczesnego biskupa warmińskiego, a swojego wieloletniego sekretarza Józefa Glempa na następcę. Według nieoficjalnych informacji to papież wybrał go spośród trzech kandydatów.
Kard. Glemp był wiernym uczniem Prymasa Tysiąclecia. - Dzięki niemu zrozumiałem znaczenie związku Matki Bożej z narodem polskim przez Jasną Górę - wspominał w 2011 r. w rozmowie z „Rz". - Od prymasa Wyszyńskiego wiedziałem, że trzeba rozmawiać z każdą władzą.
Gdy po pięciu miesiącach od objęcia przezeń urzędu wybuchł stan wojenny, apelował „ o spokój, o zaniechanie gwałtu, o zażegnanie bratobójczych walk", a jednocześnie roztoczył parasol ochronny nad represjonowanymi, którzy szukali schronienia w Kościele. Środowiska opozycyjne, emigracja, także część duchownych ostro atakowała prymasa (nazywając go „towarzyszem Glempem") za kompromisowość wobec władz.
Kościół stał się mediatorem w rozmowach między władzą a „Solidarnością", a jego przedstawiciele odegrali dużą rolę w przygotowaniach i obradach Okrągłego Stołu.
