Paya jechał samochodem razem z trzema innymi osobami. Jedna z nich zginęła, dwie inne – Hiszpan i Szwed – zostały ranne i trafiły do szpitala. W oświadczeniu władz mówi się, że Paya stracił kontrolę nad wynajętym samochodem i uderzył w drzewo. Ale na stronie internetowej dysydenta jego córka Rosa Maria zamieściła wypowiedź, z której wynika, że w katastrofie uczestniczył drugi samochód, który uderzył w pojazd Pai i spowodował wypadek.

Jak podkreślają media, kubańska opozycja utraciła jednego ze swoich czołowych działaczy. Antyrządowa blogerka Yoani Sanchez, która pierwsza poinformowała na Twitterze o śmierci Pai, napisała, że jest to „wielka strata dla Kuby". Założony i kierowany przez zmarłego Chrześcijański Ruch Wyzwolenia (MCL) wydał oświadczenie, w którym domagają się od władz państwowych przeprowadzenia „przejrzystego dochodzenia". – Nie wiemy, czy władze są winne jego śmierci. Ale Oswaldo Paya był czołowym krytykiem władz. I dlatego chcemy wiedzieć, jak było naprawdę – powiedział „Rz" Antonio Diaz, przedstawiciel MCL w Miami na Florydzie.

Paya urodził się w 1952 r. Wychował się w katolickiej rodzinie w Hawanie; już w młodości postanowił, że nie zapisze się do partii komunistycznej. Trafił natomiast do wojska, gdzie – za odmowę eskortowania więźniów – został skazany na trzy lata pracy przymusowej.

W 1988 r. założył wspomniany MCL. Cztery lata później ogłosił chęć kandydowania do Zgromadzenia Narodowego Władzy Ludowej, kubańskiego parlamentu. Uniemożliwiono mu to. W 1997 r. MCL zebrał setki podpisów pod kilkoma kandydaturami do zgromadzenia (w tym Pai), ale komisja wyborcza znów je odrzuciła.

Rok później razem z innymi członkami ruchu stworzył Projekt Varela. W jego ramach udało się zebrać ponad 10 tys. podpisów Kubańczyków pod apelem o zmianę konstytucji (faktycznie zmianę ustroju) w referendum. Tyle podpisów wystarczy, by referendum musiało być przeprowadzone. Ale Zgromadzenie Narodowe zignorowało wniosek.

Władze Kuby uznały go za „agenta USA", zyskał natomiast duże uznanie za granicą. W 2002 r. Parlament Europejski uhonorował go prestiżową Nagrodą Sacharowa.

„Wybitny laicki działacz katolicki, ale kilkakrotnie sprzeciwił się hierarchii kościelnej. Choć był przeciwnikiem władz, nie zrezygnował z pracy technika zajmującego się sprzętem medycznym w przedsiębiorstwie państwowym" – napisał hiszpański „El Pais".