Kasparow to zrusyfikowana wersja nazwiska Kasparjan, które nosiła matka Garrika, Ormianka. Ojciec był Żydem, nazywał się Kim Weinstein. To mogło być pewną przeszkodą w zrobieniu kariery w ZSRR, dlatego przyszły mistrz wybrał nazwisko matki. Urodził się w Baku, dokąd rodzina ojca przybyła z Niemiec w XIX wieku. „Baku, gdzie spędziłem młodzieńcze lata, był to typowo imperialny przyczółek, tygiel, w którym różnice etniczne były częściowo niwelowane przez wspólny język i dominującą rosyjsko-radziecką kulturę. Atmosfera naszego domu stanowiła kombinację surowego pragmatyzmu mojej matki i przeciwstawnej mu, kreatywnej aktywności mojego ojca. Reszta klanu rodzinnego składała się z brata mojego ojca Leonida i ich kuzyna Marata, znanego w Baku prawnika. Ich środowisko obejmowało krąg profesorów i intelektualistów, którzy nieustannie kontestowali oficjalnie obowiązujące poglądy, nie ograniczając się tylko do krytykowania krzykliwej propagandy radzieckiego rządu. Wynikająca z doświadczenia mądrość kazała im zajmować postawę pełną wątpliwości. Słuchaliśmy Radia Swoboda oraz Głosu Ameryki" – wspominał w książce. Tylko dziadek Szagen, ojciec matki, musiał nie najlepiej czuć się w tej atmosferze: źle przyjmował poglądy krytyczne wobec państwa, jako że całe życie spędził na budowaniu komunizmu.
Mały Garrik przyglądał się grającym w szachy rodzicom. Jako pięciolatek przedstawił im rozwiązanie problemu szachowego opublikowanego w lokalnej gazecie. To ojciec postawił na rozwój jego szachowej pasji. Walczył z białaczką, kiedy podjął swoją ostatnią decyzję: wysłał syna w wieku siedmiu lat do klasy szachowej. Zmarł niedługo potem, nie doczekał sukcesów Garriego. Chłopca wspierała matka, rzuciła pracę, by się nim opiekować.
– Mój pierwszy trener – mówił o niej Garri. – Nauczyła mnie ciężkiej pracy. Potrzebujesz kogoś, kto zapewnia ci psychiczne bezpieczeństwo – tłumaczył w 1990 roku amerykańskim dziennikarzom. Młodego zawodnika trenował Michaił Botwinnik, wybitny szachista, mistrz świata. Dlatego mówienie, że Kasparow zawsze miał pod górkę, jest naciągane, do pewnego momentu miał raczej cieplarniane warunki i potrafił to wykorzystać: tytuł mistrzowski otrzymał w wieku 15 lat, mając 17 lat, został arcymistrzem, a rok później wygrał mistrzostwa ZSRR. W wieku 21 lat, w 1984 roku, przystąpił do gry o mistrzostwo świata z Karpowem.
Szachowy maraton
Rozpoczął ją fatalnie. Przegrał szybko cztery partie. Zanosiło się na pogrom. Widząc, że przynosi to opłakane skutki, przestał ryzykować, zaczął kalkulować. Z niezłym skutkiem, przynajmniej nie przegrywał – 17 kolejnych partii nie przyniosło rozstrzygnięcia. Przegrał znowu w 27. partii, więc było już 0:5. Pojawiły się nawet podejrzenia, że mecz został ustawiony. Wreszcie Kasparow wygrał 32. partię, ale to było dopiero jedno zwycięstwo. Nastąpiło kolejne pięć tygodni remisów. Żaden z meczów o mistrzostwo nie trwał dłużej niż trzy miesiące, a oni wkraczali w piąty.
I wówczas niespodziewanie Kasparow zaczął wygrywać. 47. partię rozstrzygnął na swoją korzyść w miażdżącym stylu. Wygrał też kolejną i zrobiło się już tylko 3:5. I wtedy, 15 lutego 1985 roku, w Moskwie prezes Międzynarodowej Federacji Szachowej (FIDE) Florencio Campomanes zwołał konferencję prasową, by oświadczyć, że mecz zostaje unieważniony. Po pięciu miesiącach gry, 48 partiach, zdecydowano, że nie będzie zwycięzcy, a mecz zostanie powtórzony: po sześciu miesiącach mieli się spotkać znowu, tym razem z limitem 24 pojedynków. W komunikacie prasowym napisano, że Karpow zaakceptował tę decyzję, a Kasparow posłusznie ją przyjął („Dziwna, lecz adekwatna do sytuacji różnica semantyczna" – podsumował w swojej książce Kasparow).