Fundacja, ustanowiona w Genewie na mocy testamentu zmarłej w 1959 r. Moniki Kościelskiej, od przeszło pół wieku przyznaje nagrody młodym polskim twórcom.
Finansowane są głównie z pozostałości po dawnej fortunie Kościelskich, mecenasów sztuki i literatury, którzy w Warszawie mieli m.in. XV-wieczną kamienicę przy placu Zamkowym. Częściowo wypalona podczas powstania warszawskiego i odbudowana w latach 50., obecnie mieści restaurację, a na wyższych piętrach hostel Castle Inn.
Rodzina Kościelskich utraciła ją na mocy dekretu z 1945 r. o gruntach warszawskich. Wniosek Moniki Kościelskiej o przyznanie praw do nieruchomości załatwiono w 1973 r. odmownie, a w 1993 r. wojewoda warszawski potwierdził uwłaszczenie na tej nieruchomości Przedsiębiorstwa Państwowego Pracownie Konserwacji Zabytków. W 2002 r. zostało ono przekształcone w jednoosobową spółkę Skarbu Państwa Polskie Pracownie Konserwacji Zabytków SA (dalej: Pracownie).
Tymczasem jeszcze w 2000 r. Fundacja im. Kościelskich wystąpiła o unieważnienie odmownej decyzji dekretowej. Od tej pory w wyniku sporu między fundacją a Pracowniami sprawa po kilka razy przewędrowała przez ministerstwa i sądy.
Wreszcie w 2006 r. minister transportu i budownictwa, a w 2007 r. minister budownictwa stwierdzili nieważność odmownego orzeczenia dekretowego. Kiedy je bowiem wydawano, była właścicielka już od 14 lat nie żyła.