W dzieciństwie mały Roscoe usłyszał od ojca radę: „Czas jest bardzo ważny. Korzystaj z niego rozważnie”.
I odkąd Mitchell zajął się muzyką, jest ucieleśnieniem tej mądrości. Mawia, że jest zadowolony ze swojej muzycznej drogi, bo wciąż się rozwija. Jeśli opanuje jedną zdolność, zaraz zabiera się za trenowanie następnej. Mimo to czas jest jego największym przeciwnikiem. – Chciałbym robić więcej. W muzyce sprawa jest prosta – im więcej pracujesz, tym lepszy się stajesz. Ale ja mam zbyt wiele fascynacji, zainteresowań i marzeń. Jedno życie nie wystarczy, by to wszystko osiągnąć.Ale Mitchell próbuje. Swego czasu wstawał o trzeciej rano, bo – jak twierdził – po kilku godzinach snu głowę miał lekką, był wypoczęty i najbardziej twórczy.
Napędza go ciągłe odkrywanie, uczenie się, skrupulatne studiowanie muzyki. – Nigdy nie powtarzam wiernie tego, co osiągnąłem wczoraj. Jeśli coś się udaje, chcę sprawdzić, jakie nowe możliwości z tego wynikają. Już dawno zrozumiałem, że każdy opanowany obszar muzyczny otwiera drzwi do następnego.
Roscoe Mitchell urodził się 3 sierpnia 1940 roku w Chicago. Pochodzi z muzycznej rodziny, najpierw chciał iść w ślady ojca i próbował sił jako wokalista. Mówi, że późno wziął się za granie. Gry na klarnecie posmakował jako 12-latek. Jazzem zaraził go brat Norman. Uczył się muzyki w szkole średniej w Milwaukee i Chicago. W drugiej połowie lat 50. poszedł do wojska, grał w orkiestrze stacjonującej w Heidelbergu. – To tam zacząłem rozwijać się jako profesjonalny muzyk, bo w wojsku trzeba być zawodowcem przez 24 godziny na dobę.
Współpracował wtedy z Albertem Aylerem, później jednym z najważniejszych freejazzowych saksofonistów lat 60., a także Rubinem Cooperem. – Ten wspaniały chicagowski saksofonista wziął mnie pod swoje skrzydła i wiele nauczył. W tamtych czasach, gdy starsi muzycy dostrzegali w młodych chęć do nauki i pracy, poświęcali im czas. Dostałem też opiekę i wiele dobrych rad od pierwszego klarnecisty wojskowej orkiestry.