W swojej ojczyźnie była gwiazdą Teatru Bolszoj, w którym zadebiutowała w 1952 r. jako Tatiana w „Eugeniuszu Onieginie" Czajkowskiego. Jej wyjątkowy głos, talent i charyzmatyczna osobowość potrafiły pokonać ówczesną żelazną kurtynę i mimo biurokratycznych przeszkód władz Galina Wiszniewska stała się artystką europejskiego formatu, Świadczy o tym choćby fakt, że w 1961 r. Benajmin Britten zaprosił ją do prawykonania swojego „War Requiem" w odbudowanej katedrze w Coventry.
W 1955 r. poślubiła Mścisława Rostropowicza, to był związek na złe i dobre czasy. Kiedy pod koniec lat 60. jej mąż stanął w obronie szykanowanego Aleksandra Sołżenicyna, oboje zniknęli z oficjalnego życia koncertowego w swoim kraju. Dopiero w maju 1974 r. Rostropowiczowi pozwolono na występ w Moskwie, a koncert przerodził się w polityczną manifestację. Był to też wieczór pożegnalny, obojgu nakazano wyjazd z ZSRR. W 1978 r. zostali pozbawieni radzieckiego obywatelstwa.
Mścisław Rostropowicz doskonale wykorzystał przymusową odmianę losu. Szybko zajął należne mu miejsce, w 1977 r. został dyrektorem orkiestry symfonicznej w Waszyngtonie, koncertował z najlepszymi zespołami i jako solista, w Paryżu zorganizował konkurs wiolonczelowy swego imienia, nagrywał płyty. Galina Wiszniewska także dużo występowała, ale kariera śpiewaczki nie trwa tak długo jak instrumentalisty i dyrygenta.
W 1989 roku zaśpiewała partię Maryny Mniszech w filmowej ekranizacji opery „Borys Godunow" Musorgskiego, zrealizowanej przez Andrzeja Żuławskiego. Na ekranie zastąpiła ją Delphine Forest, zresztą film stał się przedmiotem sporu między Rostropowiczem, który dyrygował nagraniem a reżyserem. Galina i jej mąż byli bowiem zwolennikami tradycyjnych inscenizacji opeorwych, Żuławski – wręcz przeciwnie.
W późniejszych latach zajęła się reżyserią operową. A po powrocie w latach 90 do kraju, gdy jej i Rostropowiczowi przywrócono obywatelstwo, próbowała również swych sił jako aktorka teatru dramatycznego na scenie moskiewskiego MCHAT-u. W 2002 r. otworzyła w Moskwie Centrum Śpiewu Operowego Galiny Wiszniewskiej. W 2007 r. zagrała główną rolę w filmie Aleksandra Sokurowa „Aleksandra", tworząc świetną kreację babki wyruszającego do swojego wnuka-oficera walczącego w Czeczenii.
