Karierę zaczynała pod koniec lat 40. na scenach Poznania i Bytomia, ale na dobre jej talent rozkwitł, gdy w 1953 roku została solistką Opery Warszawskiej, gdzie zaczęła otrzymać ważne role w „Coppelli", „Giselle" czy „Jeziorze łabędzim". Pisano wtedy o niej, że „jest brylantem czystej wody, błyszczy i promienieje".

Znalazła się w gronie tych artystów, którzy skorzystali z politycznej odwilży po 1956 roku, Zaczęła wyjeżdżać na występy gościnnej najpierw do Sztokholmu, gdzie podbiła publiczność jako Julia w „Romeo i Julii" czy Odetta w „Jeziorze łabędzim". Tańczyła w Oslo i w Helsinkach, tam pisano o niej: „dziewczyna, która cała jest poematem".

W 1958 roku pojechała na stypendium do Paryża, Uczyła się i występowała, również w Monte Carlo, Niemczech czy Szwajcarii. Rok później znów tańczyła w Paryżu i Monte Carlo, tym razem z całym zespołem Opery Warszawskiej, który postanowił pokazać balet „Mazepa" z muzyką Tadeusza Szeligowskiego. Przedstawienie krytyka oceniła bardzo surowo, ale o Oldze Sawickiej pisano w największych superlatywach („ma najpiękniejsze w świecie ramiona, płynność, słodycz, muzykalność"). Sugerowano, że powinna dać się porwać któremuś z wielkich zespołów światowych.

Ona jednak wróciła do Polski, ale nadal podróżowała. Jako Giselle zachwyciła publiczność moskiewskiego Teatru Bolszoj. Na początku lat 60. pojechała do Francji i znowu szybko wróciła, choć tym razem powodem było przede wszystkim nieudane francuskie małżeństwo. W Operze Warszawskiej, gdzie główną gwiazdą stała się Maria Krzyszkowska, też nie czuła się najlepiej i w 1963 roku została primabaleriną Opery Poznańskiej. Następnych dziesięć lat okazało się niesłychanie twórczych w jej karierze. Kierownictwo poznańskiego zespołu baletowego objął bowiem Conrad Drzewiecki, który nie tylko obsadzał ją w rolach klasycznych, ale też potrafił wykorzystać jej niezwykły talent we własnych choreografiach, na owe czasy niesłychanie nowatorskich.

W 1974 roku pożegnała się z widzami. Przez krótki czas była kierownikiem baletu w poznańskim Teatrze Muzycznym, trochę zajmowała się nauczaniem, ale tak naprawdę przyzwyczaiła się do myśli, że kariera tancerki trwa krótko i jest ulotna. Z pewnością zeszła ze sceny szybko, ale tego nie żałowała. Może uważała, że lepiej pożegnać się za wcześnie niż za późno?