Dubyna kieruje Naftohazem od 2007 roku i jest uważany za jednego z najbliższych współpracowników premier Julii Tymoszenko. Od początku urzędowania w spółce paliwowej mówił, że sieć ukraińskich gazociągów powinna pozostać własnością państwa. Niezależnie od tego, kim będą inwestorzy: Rosjanami czy Niemcami. Dubyna podważał w tej sprawie wypowiedzi prezydenta Wiktora Juszczenki, który mówił o dopuszczeniu do systemu poważnych europejskich graczy.
Według ekspertów Dubyna, krajan Tymoszenko i absolwent Instytutu Przemysłowego w Dniepropietrowsku, jest profesjonalistą w branży energetycznej, który potrafi doprowadzić do pomyślnego końca każde przedsięwzięcie. Tak było w przypadku likwidacji pośrednika w sprzedaży rosyjskiego gazu na Ukrainę, spółki RosUkrEnergo w 2008 r. 50 procent udziałów w firmie należało do Gazpromu, reszta – do kontrowersyjnego ukraińkiego oligarchy Dmytra Firtasza, który pośredniczył w handlu azjatyckim gazem od wielu lat. Jednak po zakręceniu kurka z gazem dla Ukrainy w ub. roku i podniesieniu stawki za rosyjskie paliwo dla ukraińskich odbiorców, szef Naftohazu uznał, że decyzja o wyeliminowaniu RosUkrEnergo mogła być przedwczesna.
Za rządów premierów Wiktora Juszczenki i Anatolija Kinacha Dubyna prowadził trudne rozmowy z Moskwą w sprawie restrukturyzacji ogromnego ukraińskiego długu za rosyjski gaz. Delegacja z Kijowa na czele z Dubyną podpisała wówczas w Moskwie porozumienie o umorzeniu zadłużenia i udziale rosyjskich koncernów w eksploatacji ukraińskich złóż gazu. Umowa jest ważna do 2013 r.
Dubyna jest przeciwnikiem upolitycznienia spółki, którą kieruje. Niedawno proponował, by Radę Bezpieczeństwa i Obrony Narodowej, podległej prezydentowi Juszczence, wystawić „na przetarg”. Szefowi Naftohazu nie spodobały się wskazówki rady dotyczące rozmów z Rosją i podpisania z nią kontraktów gazowych.
Dubyna jest fachowcem nie tylko od dostaw gazu. Pod koniec lat 90. zajmował stanowisko dyrektora Alczewskiego Kombinatu Metalurgicznego (wchodzącego dziś do Związku Przemysłowego Donbasu). W latach 1999 – 2001 stał na czele Kombinatu Górniczo-Metalurgicznego Kryworiżstal. W 2001 roku sprawował urząd wicepremiera ds. polityki przemysłowej w rządzie Wiktora Juszczenki. Do 2002 roku był wicepremierem w rządzie Anatolija Kinacha. Pełnił także funkcję doradcy byłego prezydenta Leonida Kuczmy. W 2004 roku Dubyna wrócił do biznesu, kierując przedsiębiorstwami energetycznymi.
