Każdy, kto miał okazję poznać Andrzeja Poczobuta i rozmawiać z nim w cztery oczy, wie, że jest niezwykle pozytywnym, uczciwym, odważnym, ale przede wszystkim skromnym człowiekiem. Nigdy nie szukał pochwał, nie ustawiał się w kolejce po nagrody, nie promował się w sieciach społecznościowych, ale nigdy też nie odmawiał pomocy – zwłaszcza kolegom po fachu. Późnymi wieczorami z Grodna łączył się z polskimi stacjami telewizyjnymi i radiowymi, by zrelacjonować sytuację na Białorusi po sfałszowanych wyborach w sierpniu 2020 r. i brutalnie stłumionych protestach. Wielokrotnie gościł na łamach „Rzeczpospolitej”, udzielając wywiadów i komentarzy, mimo że na co dzień pracował dla konkurencyjnej „Gazety Wyborczej”.