Stevenson zmarł nagle we Włoszech, podczas kręcenia filmu na wyspie Ischia.
Karierę aktorską zaczął jeszcze przed ukończeniem szkoły teatralnej od małych ról telewizyjnych. Na dużym ekranie debiutował jako żigolak u boku Helena Bonham Carter w filmie "Sztuka latania".
Jako aktor związany był głównie z produkcjami telewizyjnymi. W 2004 zagrał rolę Dagoneta w Królu Arturze. Dużą popularność przyniosła mu rola Tytusa Pullo w serialu "Rzym". Sukces serialu otworzył przed nim drogę do wielkich hollywoodzkich produkcji.
W 2008 otrzymał główną rolę Punishera w filmie akcji "Punisher: Strefa wojny". Grał w "Księdze ocalenia", wcielił się w postać Portosa w "Trzech muszkieterach". Jako Volstagg pojawił się w filmie "Thor" Jako Marcus Eaton grał w cyklu "Niezgodna", jako Firefly w "G.I. Joe: Odwet".
Występował także jako aktor teatralny, grał w teatrach londyńskich.
