Jest autorką powieści, esejów i poezji. Zasłynęła opisując życie w Rumunii w czasach dyktatury Nicolae Ceauşescu.
Urodziła się w 1953 r. w niemieckiej wsi w Banacie - wielokulturowej części Rumunii. Jako dziecko mówiła wyłącznie po niemiecku, rumuński poznała w szkole. Studiowała germanistykę i literaturę rumuńską. Pracowała jako tłumaczka w fabryce maszyn. W 1979 r., gdy odmówiła współpracy z tajną policją Securitate, została zwolniona.
Debiutowała w 1982 r. w Rumunii ocenzurowaną powieścią „Niziny”. Opisała w niej rodzinną wieś i ściągnęła na siebie krytykę rumuńskich Niemców. Gdy w 1984 r. opublikowano pełną wersję książki, Müller okrzyknięto nowym głosem niemieckojęzycznej literatury.
Prześladowana przez komunistyczne władze, w 1987 r., po kilku latach starań, wyemigrowała do Niemiec. Przeniosła się tam w raz z ówczesnym mężem, pisarzem Richardem Wagnerem. Mieszka i wykłada w Berlinie. Zdobyła międzynarodowe uznanie - jej książki są chętnie tłumaczone i nagradzane, odebrała m.in. nagrodę im. Kleista (1994 r.) oraz Nagrodę Fundacji im. Konrada Adenauera w dziedzinie literatury (2004 r.).
W Polsce ukazały się m.in.: „Sercątko”, „Dziś wolałabym siebie nie spotkać”, „Lis już wtedy był myśliwym”, „Król kłania się i zabija”, „Niziny”, „Człowiek jest tylko bażantem na tym świecie”, a w zeszłym roku - „Głód i jedwab”.