Urodzony w 1921 r. w Warszawie, w 1939 r. zgłosił się na ochotnika do wojska. „Robiłem to, co wierny polski harcerz by zrobił – służyłem" – mówił o swoim udziale w kampanii wrześniowej.  Dostał się do sowieckiej niewoli, uciekł z niej, wrócił do Warszawy. Ukończył Szkołę Podoficerską i Szkołę Podchorążych AK. Studiował prawo na konspiracyjnym Uniwersytecie w Warszawie.

W Powstaniu Warszawskim dowodził plutonem Armii Krajowej (batalionu „Łukasiński") na Starym Mieście, a potem był zastępcą dowódcy kompanii „Koszta" w Śródmieściu. Dwukrotnie ranny, odznaczony został Orderem Virtuti Militari, Krzyżem Walecznych. Po powstaniu był więziony w oflagu Murnau i VII A. Po uwolnieniu wstąpił do armii Andersa.

Od 1948 r. mieszkał w USA. Studiował psychologię i stosunki międzynarodowe. W czasie wakacji dorabiał jako kowboj. Doktorat obronił na Uniwersytecie Stanforda. Wykładał politologię na wielu uczelniach Stanów Zjednoczonych. Był konsultantem w Białym Domu, członkiem Narodowej Rady Bezpieczeństwa USA (1979–1984).

Jego książka „Death in the Forest. The Story of Katyn Forest massacre" wydana w Stanach w 1962 r.,została przetłumaczona na 14 języków. Żeby na Zachodzie wiedziano także o Powstaniu Warszawskim, a nie tylko o tym, które wybuchło w gettcie, napisał „Nothing but Honor. The Story of the Uprising of Warsaw, 1944".

Napisał pełną poczucia humoru i dystansu do siebie autobiografię „Motyl na śniegu". Zamiłowanie do historii wyniósł z domu. Wspominał: „Według mojego dziadka Pan Bóg najpierw stworzył Polskę, Napoleona, Pułk Szwoleżerów Gwardii, a potem Virtuti Militari i Marszałka Piłsudskiego".

W 1989 r. prof. Zawodny przedstawił nowym władzom RP projekt stworzenia polskiej szkoły dyplomacji do ochrony polskiej racji stanu. W 2000 r. przekazał swoje archiwum do Archiwum Akt Nowych. IPN uhonorował profesora tytułem Kustosza Pamięci Narodowej. Wiele lat przebywał na własnej maleńkiej wyspie w puszczy kandyjskiej, żyjąc jak traper. Zmarł 8 kwietnia 2012 r. w Bush Prairie w Stanach Zjednoczonych.