Gdyby pracował w radiu lub telewizji, dorównywałby popularnością Bohdanowi Tomaszewskiemu czy Bogdanowi Tuszyńskiemu. Tadeusz Olszański głównie jednak pisał. W roku 1957, a więc wieku 28 lat był już szefem działu sportowego „Sztandaru Młodych” (do roku 1971). Potem pracował w tygodniku „Sportowiec”, redakcji olimpijskiej Krajowej Agencji Wydawniczej, pisał teksty do wielu, nie tylko sportowych periodyków.
Był korespondentem Polskiego Radia i Telewizji Polskiej na Węgrzech i w Jugosławii. Relacjonował tysiące zawodów z pięcioma igrzyskami olimpijskimi i dwoma piłkarskimi mundialami włącznie. Jest nadal członkiem zespołu redakcyjnego tygodnika „Polityka”.
Tadeusz Olszański widział w sporcie najpierw człowieka, a potem wyniki. W „Sztandarze Młodych” opublikował cykl reportaży „Za metą”, o sportowcach, którzy zakończyli kariery. Powstała z tego książka, pierwsza, ale jedna z wielu w jego dorobku. To Olszański napisał wspólnie z Jackiem Gmochem „Alchemię futbolu”.
Jest jednym z najwybitniejszych specjalistów w Polsce w dziedzinie olimpizmu. Za książkę „Osobista historia olimpiad” został wyróżniony złotym Wawrzynem Olimpijskim Polskiego Komitetu Olimpijskiego.
Z jego inicjatywy, zgłoszonej na łamach „SM” powstało Wodne Ochotnicze Pogotowie Ratunkowe. Poruszony wzrastającą brutalnością w sporcie, w roku 1963 ogłosił konkurs na Dżentelmena Sportu (wygrał pięściarz Zbigniew Pietrzykowski), który rozrósł się do bardzo popularnej i prestiżowej dorocznej Nagrody Fair Play PKOl. Aktywność Olszańskiego na tym polu przyniosła mu międzynarodowe uznanie. Za książkę „Czysta gra” (napisaną wspólnie z Janem Lisem) otrzymał nagrodę Fair Play UNESCO.
