Był pierwszym (i ostatnim) prezydentem Azerbejdżanu wybranym w wolnych i demokratycznych wyborach. W Polsce, i zresztą też w innych krajach, wie o nim niewiele osób. Pisał o Elczibeju Wojciech Górecki, który opublikował też świetny wywiad z nim w „Tyglu Kultury" (nr 3/1996) zatytułowany „Polska była moim natchnieniem".

Może to nic dziwnego, że niewiele o nim wiadomo. Elczibej był prezydentem od czerwca 1992 r. do czerwca 1993 r., w okresie, w którym działo się wiele w byłym Związku Sowieckim (trwała krwawa wojna między Armenią i Azerbejdżanem, w Gruzji i w Tadżykistanie tliły się wojny domowe, krwawe zamieszki narodowościowe wybuchały w Azji Środkowej), ale uwaga świata i organizacji międzynarodowych była skierowana na wydarzenia w Rosji i na ochranianie zagrożonej jakoby mniejszości rosyjskiej w krajach bałtyckich. Intelektualiści zachodni wydawali oświadczenia w sprawie próby palenia niewinnych komunistów na stosach prawicowej inkwizycji w Polsce i w Czechach i skoro nie było jeszcze wiadomo, jak wielki jest potencjał energetyczny Azerbejdżanu – agencje prasowe i dzienniki nie wysyłały tam swoich korespondentów. Prawie wszystkie informacje z Kaukazu i Azji Środkowej wysyłane były przez zachodnich korespondentów z Moskwy lub przez rosyjskie (ciągle bardzo sowieckie) agencje prasowe.