Był pierwszym (i ostatnim) prezydentem Azerbejdżanu wybranym w wolnych i demokratycznych wyborach. W Polsce, i zresztą też w innych krajach, wie o nim niewiele osób. Pisał o Elczibeju Wojciech Górecki, który opublikował też świetny wywiad z nim w „Tyglu Kultury" (nr 3/1996) zatytułowany „Polska była moim natchnieniem".
Może to nic dziwnego, że niewiele o nim wiadomo. Elczibej był prezydentem od czerwca 1992 r. do czerwca 1993 r., w okresie, w którym działo się wiele w byłym Związku Sowieckim (trwała krwawa wojna między Armenią i Azerbejdżanem, w Gruzji i w Tadżykistanie tliły się wojny domowe, krwawe zamieszki narodowościowe wybuchały w Azji Środkowej), ale uwaga świata i organizacji międzynarodowych była skierowana na wydarzenia w Rosji i na ochranianie zagrożonej jakoby mniejszości rosyjskiej w krajach bałtyckich. Intelektualiści zachodni wydawali oświadczenia w sprawie próby palenia niewinnych komunistów na stosach prawicowej inkwizycji w Polsce i w Czechach i skoro nie było jeszcze wiadomo, jak wielki jest potencjał energetyczny Azerbejdżanu – agencje prasowe i dzienniki nie wysyłały tam swoich korespondentów. Prawie wszystkie informacje z Kaukazu i Azji Środkowej wysyłane były przez zachodnich korespondentów z Moskwy lub przez rosyjskie (ciągle bardzo sowieckie) agencje prasowe.
Abulfaz Elczibej był jednym z nielicznych dysydentów sowieckich wywodzących się z Azerbejdżanu. Urodził się w małej wiosce Keleki w Nachiczewaniu – dziś enklawie otoczonej przez Armenię, Iran i Turcję. Był pierwszym uczniem z tej wioski, który zdał maturę, o czym jego krewni mówili z większą dumą niż o jego późniejszym doktoracie i karierze naukowej. Został orientalistą, historykiem, poetą i wykładowcą. Na uniwersytecie nie wykładał długo: zadenuncjowany przez swoich kolegów został aresztowany, a po skazaniu, odsiedzeniu i wypuszczeniu na wolność był pod nadzorem KGB, co nie przeszkadzało mu stworzyć wokół siebie małej grupy uczniów, których nauczał o przeszłości zgładzonej przez bolszewików Republiki Azerbejdżanu (1918–1920). Republika ta miała pierwszą świecką konstytucję w krajach muzułmańskich, dawała kobietom prawa wyborcze i wprowadzała równość wszystkich obywateli.
Gdy w 1988 roku zaczęły się ruchy niepodległościowe w byłych republikach sowieckich, Elczibej stanął na czele Frontu Narodowego, który nawiązywał do tradycji Pierwszej Republiki. W czerwcu 1992 roku został wybrany na prezydenta w wyborach powszechnych i zaczął realizować program demokratyzacji i umocnienia suwerenności kraju. Mało kto wie, że to na jego żądanie wojska sowieckie (zwane wówczas rosyjskimi) zostały wycofane z Azerbejdżanu wcześniej niż z Polski. Elczibej opowiadał, że Jelcyn prosił, by pozostawić choć trochę wojsk rosyjskich na granicy z Iranem, na co prezydent Azerbejdżanu powiedział, że owszem, ale jeśli wojska azerskie będą mogły stać na granicy z Finlandią.
Elczibej został okrzyknięty przez Rosję i wtórujące jej oddziały sowietologów „nacjonalistą" i „panturkistą". Niestety, jak wiemy też z Polski, termin „nacjonalista" jest bardzo szeroki – rozciąga się od szowinisty po patriotę i bycie „nacjonalistą" jest bardzo niemodne w dzisiejszym świecie. Elczibej był patriotą w duchu Pierwszej Republiki: bronił mniejszości ormiańskiej w Azerbejdżanie podczas pogromów organizowanych przez sowieckie jeszcze władze, jeździł z kolegami z Frontu do Gruzji, by namawiać mniejszość azerską do głosowania za niepodległością Gruzji, a gdy został prezydentem, poszedł do świątyń wszystkich wyznań w Baku, prosząc, by mniejszości religijne i narodowe nie wyjeżdżały z kraju.
A panturkistą został okrzynięty i za to, że marzył o wprowadzeniu Azerbejdżanu do Europy przez świecką Turcję, możliwie bez wiązania się z Rosją, do której żywił niechęć polityczną i moralną; i za to też, że chciał, by demokratyczny Azerbejdżan był przystanią dla dysydentów z Azji Środkowej.