O aktorstwie podobno marzył od dzieciństwa. Wszystko zaczęło się od zachwytu dla Fredrowskiej „Zemsty”, którą oglądał w rodzinnym Lublinie. Pobierając nauki w Studium Dramatycznym, asystował w tamtejszym Teatrze Muzycznym. Śpiewał jako chórzysta w kilku operetkach. Po krótkim pobycie w Szczecinie przyjechał do Warszawy. Po ukończeniu PWST trafił do zespołu Teatru Narodowego oraz Współczesnego, z którym związany był najdłużej. Tam też wystąpił jako Edek w najsłynniejszej premierze „Tanga” w reż. Erwina Axera. Do historii teatru przeszedł jego XX w „Emigrantach” Mrożka oraz Książę Konstanty w „Kordianie” Słowackiego.
W Kabarecie Starszych Panów czuł się jak ryba w wodzie. W programach Przybory i Wasowskiego potrafił być tanim draniem i nieśmiałym kochankiem, który wyznawał miłość Monice. W sprawach sercowych wraz ze scenicznym partnerem Wiesławem Michnikowskim przestrzegał, że „jeżeli kochać to nie indywidualnie, jak się zakochać to tylko we dwóch”.
Z Michnikowskim przyjaźnił się także prywatnie. Występowali we Współczesnym i lubili robić sobie żarty. O jednym z nich opowiadał kiedyś „Rz” sam Wiesław Michnikowski. – W pastorałce Brylla „Po górach, po chmurach” Miecio Czechowicz grał Adama i wchodził na scenę razem z wołem, którego grałem ja. Przechodził kawałek, przystawał, zatrzymywał wołu i śpiewał piosenkę. Na jednym z przedstawień wmontowałem sobie z tyłu światło „Stop”. Zapalało się ono dokładnie wtedy, gdy stawaliśmy. Miecio z trudem opanował śmiech. Następnego dnia spodziewał się tego samego efektu, lecz ja zamiast lampki zawiesiłem sobie tym razem wywieszkę „Brak świateł stopu”...
Wielu pokoleniom dzieci głos Mieczysława Czechowicza kojarzyć się będzie z Misiem Uszatkiem. Do historii polskich komedii przejdzie scena z filmu „Poszukiwany, poszukiwana”, kiedy Czechowicz jako domorosły bimbrownik badał procent cukru w cukrze.
Nawet kiedy grał czarne charaktery, trudno było nie czuć do niego sympatii. Tak było zarówno w przypadku hrabiego Horvatha w „Janosiku”, jak i bandyty Werycha w „Szatanie z siódmej klasy”.
