Tyszkiewicz urodziła się w 1938 roku w Wilanowie. Szkołę podstawową skończyła w Jeleniej Górze, miała potem, z racji arystokratycznego pochodzenia, problemy z dostaniem się do gimnazjum. Do szkoły dającej wówczas mała maturę przyjęto ją dopiero po interwencji Ministerstwa Kultury i Sztuki, w którym pomocy szukała jej matka.
Po przeprowadzce do Warszawy uczęszczała do liceum im. Narcyzy Żmichowskiej. To właśnie w tym czasie debiutowała w ekranizacji "Zemsty" w reżyserii Antoniego Bohdziewicza. Obsadę do filmu zaczęto kompletować już w 1954 roku, a sam film powstał w 1956.
W latach 1957-1958 studiowała w warszawskiej PWST, której nie ukończyła. Uprawnienia aktorskie przyznało jej w 1973 roku i bez egzaminu MKiS.
Ma swoim dorobku kilkadziesiąt ról filmowych. Na deskach teatralnych wystąpiła tylko raz - w sztuce "Za rzekę w cień drzew", którą w 1964 wystawiano w warszawskim Tetrze Ateneum.
Najpopularniejsze role w dorobku Baty Tyszkiewicz to Izabela Łęcka w ekranizacji "Lalki" w reż. Wojciecha Jerzego Hasa, "Wszystko na sprzedaż" Andrzeja Wajdy, "Marysia i Napoleon" Leonarda Buczkowskiego czy "Wielka miłość Balzaka" Wojciecha Solarza.
