Kwartet powołał do życia Raphael Rogiński, który w nim na gitarze elektrycznej. Towarzyszą mu Paweł Szamburski - klarnet, Paweł Szpura - perkusja i Michał Górczyński – klarnet basowy, saksofon. Cukunft często zaprasza do współpracy innych muzyków. Grali w nim: Kuba Kossak – fagot, Adam Różański – perkusja, Piotr Kaliński – perkusjonalia, Tomasz Duda - saksofon barytonowy i Konstanty Usenko - wiolonczela.
W swoich kompozycjach zespół inspiruje się muzyką żydowską i wplata w nią elementy współczesności. Często słychać w nich wiejską muzykę żydowską z terenów Galicji.
W pierwotnym składzie (R. Rogiński, Paweł Szamburski - klarnet, Tomasz Duda - saksofon barytonowy) zespół opracował utwory kompozytora i poety żydowskiego Mordechaja Gebirtiga (1877-1942) żyjącego i tworzącego w międzywojniu w mieście Kraków. Z materiałem tym grupa wydała w 2005 r. swą pierwszą płytę "Lider fun Mordechaj Gebirtig" (wyd. własne).
Więcej na:
[link=http://www.cukunft.com]www.cukunft.com[/link]