W pamięci kinomanów zostanie przede wszystkim twórcą "Bullitta" – niezwykłego thrillera ze Stevem McQueenem, który jako detektyw występujący przeciwko mafii i skorumpowanej policji, przemierzał w fordzie mustangu ulice San Francisco. Film do dzisiaj trzyma w napięciu dzięki sprawnie poprowadzonej akcji, świetnemu montażowi i nowoczesnym, rozedrganym od upalnego powietrza zdjęciom Williama Frakera.

Yates urodził się 24 lipca 1929 r. w Aldershot, w hrabstwie Hampshire. Skończył Królewską Akademię Sztuki Dramatycznej, filmową karierę zaczynał w dubbingu i jako asystent Tony'ego Richardsona. Jego samodzielnym debiutem reżyserskim w 1963 roku był film "Summer Holiday". Nakręcony cztery lata później dramat kryminalny "Robbery" o słynnym napadzie na pociąg przewożący pieniądze zwrócił na niego uwagę producentów hollywoodzkich.

Dostał propozycję nakręcenia "Bullitta" w Ameryce. Zadomowił się w Hollywood na dłużej.

W 1979 roku Yates nakręcił komedię "Uciekać" o czterech nastolatkach, którzy mają obsesję na punkcie drużyny rowerzystów. Dostał za nią dwie nominacje do Oscara – jako reżyser i koproducent. Kilka lat później pięć nominacji do Oscara zyskał jego "Garderobiany" – adaptacja sztuki Ronalda Harwooda. Znów przypadły mu wyróżnienia za reżyserię i produkcję. Statuetką Amerykańska Akademia Filmowa nigdy go nie uhonorowała.

Był twórcą bardzo wszechstronnym. Kręcił komedie romantyczne, jak "John i Mary" z Dustinem Hoffmanem i Mią Farrow oraz kino wojenne w stylu "Prywatna wojna Murphy'ego" z Peterem O'Toolem, który zagrał irlandzkiego marynarza próbującego na własną rękę pokonać załogę niemieckiego U-Boota. Komedie, m.in. "Współlokatorzy", i kino akcji "Rok komety".