Aleksiejewa najpierw w ZSRR, a potem w Rosji, walczyła w obronie wolności obywatelskich.
Była radziecka dysydentka krytycznie oceniała rządy Władimira Putina. Protestowała przeciwko agresji rosyjskiej w Gruzji i na Ukrainie.
Aleksiejewa była jedną z autorek listu intelektualistów radzieckich do Polaków, w których przepraszali oni za zbrodnię katyńską dokonaną z rozkazu Józefa Stalina.
Z ZSRR Aleksiejewa musiała wyjechać w związku ze swoją działalnością na rzecz praw człowieka. W 1993 roku wróciła do Rosji.