Jessye Norman urodziła się 15 września 1945 w Auguście w stanie Georgia w rodzinie afroamerykańskiej. Po studiach wokalistycznych w Waszyngtonie, Baltimore i Michigan, w 1969 roku otrzymała angaż do opery w Berlinie. Od tej chwili jej kariera zaczęła się rozwijać bardzo szybko. Młoda śpiewaczka, dysponująca sopranem dramatycznym o nietypowej barwie, wkrótce zaczęła występować w czołowych teatrach operowych Europy i Stanów Zjednoczonych.
W 1972 roku zadebiutowała w La Scali w Mediolanie. W latach 70. zyskała sławę jednej z najwybitniejszych sopranistek świata. W 1983 po raz pierwszy wystąpiła w Metropolitan Opera stała się jedną z najbardziej popularnych wśród publiczności amerykańskiej śpiewaczek. Z The Met związała się na wiele lat. Od końca lat 90. rzadko występowała w spektaklach operowych, nadal jednak koncertowała na całym świecie, na stałe mieszkając w Londynie.
Repertuar pieśniowy, koncertowy i oratoryjny Jessye Norman, ceniony nie mniej niż jej role operowe, obejmował zwłaszcza utwory niemieckiego klasycyzmu i romantyzmu, zwracała w nim także uwagę stosunkowo duża obecność kompozytorów współczesnych.
Jessye Norman wielokrotnie występowała w czasie różnego rodzaju wydarzeń publicznych. 14 lipca 1989 odśpiewała na Placu Zgody w Paryżu Marsyliankę na dwustulecie rewolucji francuskiej. Zaśpiewała z okazji inauguracji prezydentury Ronalda Reagana i Billa Clintona, z okazji 60 rocznicy urodzin królowej Elżbiety II, podczas otwarcia olimpiady w Atlancie czy na ceremonii wręczenia Pokojowej Nagrody Nobla byłemu prezydentowi USA Jimmy'emu Carterowi.
Otrzymała kilkadziesiąt doktoratów honoris causa, była nagrodzona pięcioma nagrodami Grammy. W 1990 została honorowym ambasadorem ONZ.
