Przyszła na świat 26 lutego 1900 r. w Rawie Mazowieckiej w rodzinie o sportowym zacięciu. Konopaccy przenieśli się do Warszawy w kilka lat po jej narodzinach. Ojciec dziewczynki Jakub pasjonował się sportem, głównie tenisem, i tym zamiłowaniem zaraził swoje dzieci: Halinę, jej siostrę Czesławę oraz brata Tadeusza.

Później każde z rodzeństwa wybrało własną, inną dziedzinę sportu. Czesława zdecydowała się kontynuować przygodę z tenisem, Tadeusz został piłkarzem i lekkoatletą (pełnił potem funkcję instruktora Centralnego Instytutu Wychowania Fizycznego), a Halina pokochała narciarstwo. W stronę lekkoatletyki, która miała stać się jej domeną, pchnął dziewczynę zaskakujący zbieg okoliczności. Jako studentka na Uniwersytecie Warszawskim trafiła do sekcji lekkoatletycznej AZS, gdzie w 1923 r. zwrócił uwagę na jej umiejętności francuski trener Maurice Baquet. Zachęcona przez niego, Halina postanowiła rozwijać swój talent. Wkrótce pod okiem Francuza dziewczyna trenowała już rzut dyskiem i oszczepem, pchnięcie kulą, a także skoki wzwyż i w dal. Już rok później została mistrzynią Polski w rzucie dyskiem i pchnięciu kulą, a w 1926 r. ustanowiła jeden ze swoich rekordów w dysku (34,15 m).