O jego śmierci powiadomiła reprezentująca muzyka kancelaria prawnicza: „Z wielkim smutkiem rodzina Petera Greena zawiadamia o jego śmierci w ten weekend; zmarł spokojnie we śnie".
Pochodzący z Bethnal Green we wschodnim Londynie Peter Green założył Fleetwood Mac z perkusistą Mickiem Fleetwoodem w 1967 roku. Poznali się w czasie, gdy Green zastępował Erica Claptona w Bluesbreakers Johna Mayalla. Następnie Green i Fleetwood przekonali Johna McVie, aby dołączył do zespołu jako gitarzysta basowy.
To właśnie Peter Green napisał natychmiast rozpoznawalny instrumentalny utwór "Albatross", a także dwa inne wczesne hity, "Black Magic Woman" i "Oh Well". To pod jego kierownictwem zespół wyprodukował swoje pierwsze trzy albumy. Debiutancki album zespołu został wydany w 1968 roku. Nazwany po prostu "Fleetwood Mac" (ale znany również jako "Fleetwood Mac Petera Greena"), zyskał szerokie uznanie i osiągnął czwarte miejsce na listach przebojów.
Green opuścił zespół po ostatnim występie w 1970 roku, kiedy to zaczął mieć problemy ze zdrowiem psychicznym. Ostatecznie zdiagnozowano u niego schizofrenię i w połowie lat 70. przebywał w szpitalu. Po jego opuszczeniu założył rodzinę, a w latach 90. powrócił na estradę z grupą Peter Green Splinter Group.
