Aleksiej Leonow poleciał w kosmos dwukrotnie. Po raz pierwszy w 1965 roku  na statku Woschod 2 jako drugi pilot.

To właśnie podczas tego lotu jako pierwszy człowiek wyszedł w otwartą przestrzeń kosmiczną i odbył trwający 12 minut i 9 sekund spacer.

Ubrany w skafander Biekut miał problem z powrotem do statku, bo w warunkach przestrzeni kosmicznej skafander znacznie zwiększył objętość. Astronauta zachował jednak spokój i udało mu się wrócić na pokład.

Drugi lot Aleksiej Leonow odbył w 1975 roku na statku Sojuz 19, jako jego dowódca. Podczas tego lotu Sojuz kilkakrotnie łączył się z amerykańskim Apollo - było to pierwsze takie wydarzenie w historii.

Leonow dwukrotnie otrzymał tytuł Bohatera Związku Radzieckiego i wiele innych wysokich odznaczeń państwowych.

Był znany również jako malarz - tworzył obrazy poświęcone podbojowi kosmosu.