Aleksiej Leonow poleciał w kosmos dwukrotnie. Po raz pierwszy w 1965 roku na statku Woschod 2 jako drugi pilot.
To właśnie podczas tego lotu jako pierwszy człowiek wyszedł w otwartą przestrzeń kosmiczną i odbył trwający 12 minut i 9 sekund spacer.
Ubrany w skafander Biekut miał problem z powrotem do statku, bo w warunkach przestrzeni kosmicznej skafander znacznie zwiększył objętość. Astronauta zachował jednak spokój i udało mu się wrócić na pokład.
Drugi lot Aleksiej Leonow odbył w 1975 roku na statku Sojuz 19, jako jego dowódca. Podczas tego lotu Sojuz kilkakrotnie łączył się z amerykańskim Apollo - było to pierwsze takie wydarzenie w historii.
