Polskie Stowarzyszenie Sądownictwa Polubownego działa od 1990 roku i zrzesza osoby zainteresowane tematyką polubownego rozstrzygania sporów oraz mediacją. Podstawowym celem jego działalności jest popularyzacja i krzewienie alternatywnych metod rozstrzygania sporów (ADR), a także prowadzenie badań w zakresie stosowania polskich i zagranicznych przepisów dotyczących arbitrażu. PSSP integruje środowisko arbitrażowe w Polsce i czynnie wspomaga jego rozwój m.in. poprzez wsparcie w tworzeniu kodeksów dobrych praktyk, kształcenie arbitrów i mediatorów oraz współpracę z ośrodkami akademickimi w celu przygotowania programów studiów i szkoleń w dziedzinie arbitrażu i mediacji. Na forum międzynarodowym stowarzyszenie współpracuje m.in. z Europejskim Centrum Arbitrażu.
Na ostatnim walnym zgromadzeniu wybrano nowe władze PSSP. W skład Zarządu Stowarzyszenia weszli: dr Ewa Butkiewicz, dr Beata Gessel-Kalinowska vel Kalisz, mec. Andrzej Kąkolecki, mec. Maciej Łaszczuk, mec. Piotr Nowaczyk, mec. Paweł Samborski, prof. dr hab. Andrzej Szumański, dr Maciej Tomaszewski, dr hab. Andrzej W. Wiśniewski, dr Karol Zawiślak, mec. Tomasz Zbiegień, mec. Adam Zwierzyński oraz prof. UŁa dr hab. Eligiusz Krześniak - na stanowisko Prezesa Zarządu. Skład Komisji Rewizyjnej utworzyli: mec. Mieczysław Grabiec, mec. Łukasz Kwiecień i mec. Ewa Rutkowska. Mec. Sylwester Pieckowski, kierujący dotychczas pracami stowarzyszenia, został powołany na prezesa honorowego.
Poza zaangażowaniem w prace PSSP prof. Krześniak działa również na rzecz innych organizacji związanych z arbitrażem. Na początku tego roku otrzymał nominację na arbitra Trybunału Arbitrażowego do Spraw Sportu w Lozannie w Szwajcarii (CAS), orzekającego jako najwyższa instancja w sporach z dziedziny sportu z całego świata. Eligiusz Krześniak jest też znany m.in. jako arbiter Sądu Arbitrażowego przy Krajowej Izbie Gospodarczej, Sądu Arbitrażowego przy Konfederacji Lewiatan oraz przewodniczący Komisji Dyscyplinarno-Regulaminowej Polskiego Związku Golfa. Prof. Krześniak jest również członkiem rady Polskiego Stowarzyszenia Pracodawców Prawniczych.
