Był architektem z wykształcenia, ale zasłynął jako twórca wierszy osadzonych we współczesności – cenił je Włodzimierz Wysocki i śpiewał w Teatrze na Tagance. Wozniesienski przyjaźnił się z Borysem Pasternakiem, jemu pierwszemu wysłał swoje wiersze. Miał 88 lat.