Niewiele osób w Polsce ma taką wiedzę i doświadczenie, jeśli chodzi o bankowość centralną. Nie zawsze było dla niego miejsce w NBP. Ale wybory innych miejsc zatrudnienia niekiedy były dla niego nie najszczęśliwsze.
Kulminacją kariery Kozińskiego były lata 90. W 1992 r. został wybrany na pierwszego zastępcę prezesa NBP. W tym samym czasie prezesem została Hanna Gronkiewicz-Waltz. Podobnie jak obecny szef banku centralnego Sławomir Skrzypek nie miała żadnego doświadczenia w bankowości centralnej. Tworzeniem polityki pieniężnej zajmował się więc głównie Koziński.
To właśnie za jego sprawą inflację obniżaliśmy powoli, a polityka stóp procentowych starała się nie szkodzić tempu wzrostu gospodarczego. PKB miała również wspomagać polityka kursowa – bank centralny prowadził politykę pełzającej dewaluacji.
Na początku 1998 r. pojawiła się Rada Polityki Pieniężnej, która postawiła na walkę z inflacją i uwolnienie złotego. Dla Kozińskiego nie było miejsca w NBP. Wszedł do zarządu jednego z towarzystw emerytalnych, został powiernikiem w banku hipotecznym, pod koniec 2001 r. nieoczekiwanie pojawił się w radzie nadzorczej KGHM. Później przez dwa lata był jeszcze prezesem państwowego Banku Gospodarstwa Krajowego.
Cały czas też wykładał w Katedrze Bankowości i Finansów Uniwersytetu Warszawskiego. I gdy się wydawało, że swoją wiedzę będzie przekazywał wyłącznie studentom (nie tylko UW, pracuje też w Wyższej Szkole Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie oraz Wyższej Szkole Działalności Gospodarczej), dwa lata temu Sławomir Skrzypek wybrał go na swojego zastępcę w NBP.