Urodził się 13 grudnia 1934 roku w Los Angeles jako syn szefa słynnego studia Twentieth-Century Fox Darryla F. Zanucka oraz aktorki Virginii Fox. Dzięki koneksjom ojca w świat srebrnego ekranu wkroczył w roku 1959, produkując film „Bez emocji".
Po konflikcie z ojcem oraz wyrzuceniu z Warner Brothers w 1972 roku Zanuck wraz z Davidem Brownem założył niezależną firmę producencką Zanuck/Brown Productions. Wtedy rozpoczęło się pasmo jego sukcesów. Powstały „Szczęki", „Kokon", i „Wożąc panią Daisy". Wyprodukował też „Planetę małp" i „Alicję w Krainie Czarów".
