Urodzony w 1927 roku w Toruniu, Wolniewicz był absolwentem wydziału filozofii Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, od 1963 do 1998 roku był pracownikiem Katedry Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego.
W latach 60. i 70. wykładał m.in. na Uniwersytecie w Chicago, Uniwersytecie Bostońskim i Uniwersytecie Cornella, w Cambridge i na Uniwersytecie Moskiewskim. Autor wielu prac naukowych, uznany tłumacz i komentator Ludwiga Wittgensteina.
Poglądy Wolniewicza budziły kontrowersje. Miał wyjątkowo radykalny niechętny stosunek do transplantacji, nazywał ją "ludożerstwem, które czyni z człowieka surowiec". Był zwolennikiem eutanazji, a potępienie Kościoła wobec niej uznawał za poważny błąd. Popierał aborcję, twierdząc, że jej przeciwnicy usiłują wywołać w Polsce wojnę domową, a feminizm uważał za sprzeczny z naturą. Uważał, że sprzeciw wobec kary śmierci jest wynikiem kryzysu kultury europejskiej jako całości.
Jego poglądy często uznawane były za antysemickie i islamofobiczne. Głosił, że islam to „forpoczta ekspansji Azji”, a bronią islamistów jest migracja i „terror wobec białych”. Nawoływał, by łodzie z imigrantami zatapiać, a nie ratować ludzi.
Był zdecydowanym przeciwnikiem teorii o zamachu w Smoleńsku w kwietniu 2010, twierdził, że forsowanie tej teorii jest "działaniem na szkodę Polski, bo to jest szczucie opinii rosyjskiej przeciwko Polakom".
Wolniewicz, choć sam siebie nazywał "niewierzącym rzymskim katolikiem", w latach 90. nawiązał współpracę z Radiem Maryja, w którym był częstym gościem.
