Urodził się 28 września 1922 roku w Bydgoszczy. W 1945 zaczął pracować jako kierownik Bazy Produkcyjnej Wytwórni Filmowej Wojska Polskiego w Krakowie, w latach 1949–1950 był dyrektorem Wytwórni Filmów Dokumentalnych w Warszawie, na początku lat 70. pełnił funkcję dyrektora ekonomicznego kinematografii. Do roku 1970 jako kierownik produkcji pracował przy filmach, m.in. przy„Drewnianym różańcu” Ewy i Czesława Petelskich, „Wniebowstąpieniu” i „Albumie polskim” Jana Rybkowskiego.
Wykładał w PWSFTviT w Łodzi (1961-79 i od 1989), potem w latach 1989-96 pełnił funkcję prorektora tej uczelni. W latach 1980-2006 wykładowca Wydziału Radia i Telewizji Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, w pierwszej połowie lat 80. był dziekanem tego wydziału.
Edward Zajicek był autorem wielu książek na temat organizacji i ekonomiki produkcji filmowej.
Jeszcze niedawno napisał też pasjonujący rozdział do książki „Filmowe ulice Jerzego Toepliza”, która powstała pod redakcją Rafała Marszałka. To było wspomnienie o Toeplitzu, ale też niezwykła opowieść o czasach powojennych, gdy rodził się nowy system produkcji i dystrybucji filmów i powstała łódzka szkoła filmowa. Szkic o tuzach tamtego okresu - Fordzie, Jakubowskiej. O latach, gdy zaczynał rodzić się stalinowski totalitaryzm i wszystko stawało się polityką. Pasjonujący kawał kina i kawał historii Polski. Profesor Zajicek był jednym z ostatnich, którzy tamten czas pamiętali.
Miał Krzyż Komandorski Odrodzenia Polski. W 2013 roku Edward Zajicek został odznaczony Złotym Medalem Gloria Artis, a w grudniu 2016 roku odebrał nagrodę Stowarzyszenia Filmowców Polskich, przyznaną mu przez kolegów. Był dla nich jak guru.
