Urodziła się 16 stycznia 1941 r. w Krakowie w artystycznej rodzinie. Ojciec Leonard był rzeźbiarzem, zaś siostra matki – malarką i żoną scenografa Andrzeja Stopki. Siostra Ewy, Lucyna, studiowała później formę przemysłową, tworzyła scenografię m.in. do „Dziadów" Swinarskiego oraz „Wodzireja" Falka.
Wybitna aktorka
Ewa odziedziczyła głos po ojcu, obdarzonym tenorem, grającym na wielu instrumentach. Mocno wierzył w talent córki. Nagrywała pierwsze piosenki na magnetofonie.
W piątej klasie śpiewała do symfonii Andrzeja Panufnika. Uprawiała siatkówkę, gimnastykę przyrządową. Studiowała w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej, ale dostała się też na architekturę, gdzie jej profesorem był Wiktor Zin. Pierwszy kabaret to Cyrulik.
Gdy dostała się do szkoły teatralnej, Danuta Michałowska, która grała w Teatrze Rapsodycznym z Karolem Wojtyłą, powiedziała: „Dykcję Ewa Demarczyk ma może dobrą, ale sepleni wizualnie". Ale wykładająca piosenkę Marta Stebnicka przytłoczona talentem obdarzonej trzema oktawami studentki zrezygnowała z prowadzenia zajęć.
Gdy twórcy Piwnicy pod Baranami wypatrzyli Demarczyk w Cyruliku, zaczęła błyskawiczną karierę. Miron Białoszewski był zachwycony „Karuzelą z madonnami", którą zaśpiewała na Pierwszym Ogólnopolskim Konkursie Piosenkarzy Studenckich w 1962 r. Na pierwszym festiwalu w Opolu w 1963 r. przygotowała z Zygmuntem Koniecznym „Karuzelę z madonnami", „Czarne anioły" i „Taki pejzaż". Jurorzy Jerzy Waldorff i Stefan Kisielewski byli zachwyceni. Wygrała konkurs.
