Już od następnego roku zaczęła się kariera akademicka Laureata w Stanach Zjednoczonych. Został zatrudniony na uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku, gdzie pracować będzie do roku 1982. Następnie – aż do dziś – pracuje jako profesor historii na Georgetown University w Waszyngtonie, tak jak Columbia, kuźni kadr amerykańskiej polityki, dyplomacji i … historiografii. Obok Piotra Wandycza i Zbigniewa Brzezińskiego, był Andrzej Kamiński najdłużej chyba czynnym profesorem z Polski na prestiżowych uczelniach amerykańskich. Jako wybitny specjalista w zakresie dziejów Rzeczypospolitej Wielu Narodów, Europy Środkowo-Wschodniej oraz Rosji XVI-XVIII wieku, stworzył, można powiedzieć, całą szkołę studiów historycznych w tej dziedzinie. Jego seminaria, nie tylko w Ameryce, ale także w Hebrew University w Jerozolimie, wreszcie w Studium Europy wschodniej UW i na Uczelni Łazarskiego, a także gościnne wykłady na wielu innych jeszcze uczelniach, otwierają od pół wieku oczy i umysły studentów na fenomen obywatelskości wpisany w dzieje Rzeczypospolitej. Rzeczypospolitej nie Polskiej tylko, i nie jedynie Obojga Narodów, ale – tak jak celowo to podkreślamy – Rzeczypospolitej Wielu Narodów. Tak właśnie zatytułowana jest jego fascynująca synteza, wydana w języku polskim:„Historia Rzeczypospolitej Wielu Narodów 1505-1795. Obywatele, ich państwa, społeczeństwo, kultura.” Tom ten, wydany w ramach serii lubelskiego Instytutu Europy Środkowo-Wschodniej, redagowanej przez zmarłego kilka dni temu wcześniejszego laureata Nagrody Giedroycia, profesora Jerzego Kłoczowskiego, doskonale streszcza spojrzenie dzisiejszego laureata na to, co istotne w naszej historii: na wpisane w nią zmagania o wolność i swoisty sposób jej organizacji w Rzeczypospolitej. Syntezą amerykańską spojrzenia profesora Kamińskiego na porównawczą historię Rzeczypospolitej i samodzierżawia u schyłku XVII wieku stała się jego wydana w 1993 roku nakładem uniwersytetu Harvarda „Republic versus Autocracy: Poland-Lithuania and Russia in the late Seventeenth Century”.
To nie jest spojrzenie narodowego demokraty, Konopczyńskiego; nie jest to także na pewno spojrzenie krakowskiej szkoły „stańczyków”. Z tradycji Uniwersytetu Jagiellońskiego najbliższe chyba jest profesorowi Kamińskiemu pojęcie „Jagielloński”, rozumiane jednak nie jako pochwała skrywanego w ten sposób polskiego imperializmu, ale jako zapowiedź wspaniałej, otwartej na Litwę, Białoruś, Ukrainę – Rzeczypospolitej. Tu na pewno wizja Andrzeja Kamińskiego i Jerzego Giedroycia spotykają się w doskonałej harmonii. Różnią się, być może, w innym punkcie. Dla profesora na pewno nie silny rząd, nie branie za pysk rzekomej polskiej anarchii, ale uznanie sejmikowej samorządności, tego wyjątkowego systemu wolności, który pozwolił, oczywiście w różnym stopniu, cieszyć się nią setkom tysięcy mieszkańców Rzeczypospolitej – to jest ideał, którego poszukiwanie odkrywa w dziejach naszego regionu. Profesor Kamiński nie cierpi nacjonalizmu, zwłaszcza polskiego. Nie cierpi despotyzmu, brzydzi się biurokratycznym modelem rozwoju zachodnich królestw. Tak w największym skrócie można chyba określić wskazania ideowego kompasu, z którym przemierza te dzieje. Wykształcił w tym duchu już pokolenia uczniów, w tym kilkunastu doktorów, z których większość jest już profesorami najbardziej znanych uczelni w świecie.
Profesor Kamiński zwraca uwagę w swoich wykładach i publikacjach na związki między obywatelską tradycją i systemem wartości Rzeczypospolitej wielu narodów, a ideami stanowiącymi genezę integracji narodów europejskich w ramach Unii Europejskiej. Podkreśla, że dzieje Rzeczypospolitej powinny zająć poczesne miejsce w wydobywanej z zapomnienia i często lekceważonej historii parlamentaryzmu jak też konstytucjonalizmu europejskiego. Wskazuje, że korzenie Unii tkwią w tych tradycjach i wartościach i powinny być przybliżane i uświadomione szerokiej opinii europejskiej i światowej. Profesor przyczynia się konsekwentnie do obalania stereotypów dotyczących Rzeczypospolitej Wielu Narodów. Dla przykładu – rzec można, iż istnieje swoista „żydowska szkoła Kamińskiego”, budująca zupełnie nowe spojrzenie na polsko-żydowską historię okresu Rzeczypospolitej. Do jego uczniów zaliczają się tacy klasycy już tej historiografii jak profesor Moshe Rosman, Gershon Bacon czy Gershon Hundert.
Stał się także profesor Kamiński jednym z twórców polsko-ukraińskiego dialogu historyków, a szerzej – po prostu polsko-ukraińskiego zbliżenia w środowisku akademickim za oceanem. Był inicjatorem przełomowej konferencji polsko-ukraińskiej z 1977 roku, otwierającej nowy rozdział wzajemnej inspiracji naukowej historiografii obu nacji, z udziałem m.in. Jarosława Pełeńskiego, Iwana Rudnyćkego, Petra Poticznego i in. (jej materiały wydane zostały w roku 1980 w tomie: „Poland and Ukraine: Past and Present” nakładem Canadian Institute of Ukrainian Studies, Edmonton). Dziś tę perspektywę, którą pół wieku temu otwierały seminaria i debaty profesora Kamińskiego na historię Rusi w Rzeczypospolitej, rozwijają wywodzące się z tego samego ducha umiłowania wolności studia profesor Natalii Jakowenko w Kijowie.
Przez wiele lat, z największym nasileniem w okresie stanu wojennego, Andrzej Kamiński prowadził pro bono publiczne wykłady z historii polskiej dla nowej emigracji, pomagając nimi zrozumieć głębszy, dziejowy sens tej walki, która toczy się między obywatelstwem a dyktaturą. Wygłaszał je Profesor najpierw na uniwersytecie Columbia, a następnie w siedzibie Instytutu Józefa Piłsudskiego w Nowym Jorku. Nie było wtedy Youtube’a, zatem w postaci kaset magnetofonowych zapis tych wykładów rozchodził się wśród zaczarowanych nimi setek odbiorców, poszerzając dalej ich oddziaływanie. Już w ostatnim czasie Andrzej Kamiński zaangażował się jako główny doradca naukowy w „East Central European Scholarship Program”. Uruchomiony w 2002 roku i finansowany przez Kongres Amerykański program ten umożliwił studia w USA nowym (i młodym) liderom pochodzącym z krajów postkomunistycznych. Skorzystało z tej inicjatywy blisko dwa tysiące osób, które przeszły przez selekcyjne sito Profesora. Wiele z nich wchodzi obecnie w skład elit politycznych i gospodarczych całej Europy Środkowej i Wschodniej.
Od kilkunastu lat Andrzej Kamiński, w oparciu o Uczelnię Łazarskiego i założony tam z jego inicjatywy Instytut Przestrzeni Obywatelskiej prowadzi fenomenalny w swym rozmachu i skuteczności projekt „Recovering Forgotten History”. To coroczne spotkania wydawców (takich jak Harvard University Press, Oxford, Cambridge, Yale, Blackwell i in.) oraz autorów nowych syntez akademickich i monografii naukowych publikowanych na Zachodzie a poświęconych Europie Środkowej i Wschodniej – z badaczami z naszego regionu. Dzięki tym spotkaniom, zmienia się stopniowo obraz naszej Europy, krajów-dziedziców dawnej Rzeczypospolitej w podręcznikach akademickich, kształtujących wyobraźnię historyczną elit amerykańskich (i nie tylko). Zaczyna się w nich rozróżniać Ruś od Rosji, pojawia się informacja o np. pakcie Ribbentrop-Mołotow, o Katyniu, ale także pojawia się zrozumienie dla eksperymentu obywatelskiego I RP, dla specyficznej kultury politycznej i duchowej narodów tej części kontynentu... To najskuteczniejszy program „polityki historycznej” w duchu Giedroycia, jaki powstał i działa z regularnością szwajcarskiego zegarka w XXI wieku.