46-letni Mienszikow pochodzi z leningradzkiego KGB, podobnie jak Władimir Putin. W latach 90. został pracownikiem kierownictwa banku centralnego Rosji w St. Petersburgu, a potem był zastępcą dyrektora Federalnej Agencji Rezerw.

W 2003 r. Putin mianował go dyrektorem państwowego koncernu zbrojeniowego Ałmaz-Antej. Miesiąc temu ściągnął go na Kreml, mianując go dyrektorem departamentu programów specjalnych prezydenta Rosji. Departament zajmuje się organizowanie pracy rosyjskiego rządu w przypadku wojny.

Mienszikow zastąpił na czele dyrektora kontrwywiadu gen. Olega Syromołotowa, który został zastępcą ministra spraw zagranicznych ds. walki z terroryzmem.