Tęsknota do piękna jest czymś w rodzaju namięt­nego instynktu. W naszym dążeniu do natury, w zachwycie górskim krajobrazem, w chłonięciu zie­leni pól, zapewne daje znać o sobie nasze drzewo genealogiczne swoimi korzeniami głęboko wrośnięte w przeszłość naszej planety. Instynkt seksualny, po­tężna siła napędowa ludzkich działań i tęsknot, także wyciska na poczuciu piękna swoje uwodzicielskie piętno. Zaiste, trudno byłoby oddzielić ludzkie prze­żywanie piękna od kodów ukrytych w naszych ge­nach. Ale piękno należy także do najbardziej abstrak­cyjnych pojęć ludzkiego ducha.

Ta dwubiegunowość pojęcia piękna znalazła swój wyraz w dziejach łacińskiego terminu używanego na jego określenie. „Co my »pięknym«, to Grecy nazy­wali kalon, a Rzymianie pulchrum. Ten łaciński ter­min utrzymał się nie tylko przez starożytność, ale także przez średniowiecze; zanikł natomiast w łacinie doby odrodzenia, ustępując miejsca nowszemu, mianowicie bellum. Nowy termin był szczególnego pochodzenia: wytworzył się z bonum (dobro, przez zdrobnienie – bo­nellum, w skrócie bellum), początkowo był stosowany tylko do urody kobiet i dzieci, potem rozszerzony na wszelkie piękno, w końcu wyparł pulchrum". Wiele języków europejskich utworzyło swoje odpowiedniki od bellum (bello, beau, beautiful), żaden nie sięgnął do pulchrum. Ta chyba dosyć przypadkowa ewolucja ter­minu dokonała się jednak wbrew językowym nawy­kom starożytnych Greków, którzy przez kalon okre­ślali nie tylko piękne kształty, barwy czy dźwięki, lecz również „piękne myśli i piękne obyczaje", a więc po­między greckim pięknem i greckim dobrem nie było zbyt ostro nakreślonej granicy. Choć na przykład sofiści piękno definiowali jako to, co „przyjemne dla wzroku i słuchu".

Słowa zmieniają swoje znaczenia albo przez co­dzienne używanie, albo dzięki świadomej refleksji. Grecy nie byliby sobą, gdyby nie snuli nad wszystkim systematycznych dociekań. W ten sposób powstała Wielka Teoria Piękna. Wywodzi się ona ze szkoły pi­tagorejskiej i głosi, że istotą piękna jest proporcja. Coś jest piękne, jeżeli jego części, lub jakieś inne dające się wyrazić w liczbach własności, pozostają do siebie w ściśle określonych stosunkach. Dla brył i własności geometrycznych proporcja sprowadza się do symetrii, w muzyce staje się harmonią. Z Wielkiej Teorii wyni­kała teza o swoistej racjonalności piękna: piękno po­znajemy raczej rozumem niż zmysłami, i teza obiekty­wizmu: piękno jest obiektywną cechą rzeczy pięknych, tak jak obiektywne są proporcje pomiędzy liczbami; ani piękno, ani proporcje nie zależą od subiektywnego na­stawienia kogoś, kto kontempluje piękno lub liczy pro­porcje.

Wielka Teoria była powszechnie uznawana aż do XVIII w. (aczkolwiek w rozmaitych modyfikacjach), a i dzisiaj jeszcze ma wielu zwolenników. Przez długi czas nawet odstępstwa od niej milcząco ją zakładały, dopatrując się piękna w łamaniu symetrii. Dopiero wiek XX dopuścił w sztuce całkowitą dowolność.

Wielka Teoria przetrwała renesans, ale musiała się poddać nowym prądom w estetyce i filozofii późnego baroku i romantyzmu. Już Kartezjusz i Spinoza gło­sili, że nie mają ochoty zajmować się subiektywnymi zjawiskami, takimi jak piękno. Dzisiejsze poglądy es­tetyczne – o ile targowisko współczesnych stanowisk można w ogóle sprowadzić do jakiegoś wspólnego mianownika – są tylko konsekwencją tamtego prze­wrotu. Władysław Tatarkiewicz w ten oto sposób cha­rakteryzuje dzisiejszą estetyczną modę: „Jeśli w XVIII wieku zostały wysunięte wobec estetyki piękna ne­gatywne przesłanki, to w XX wieku wyciągnięte zo­stały negatywne wnioski. Zarówno przez artystów, jak i przez teoretyków. Mianowicie: Piękno jest po­jęciem na tyle wadliwym, że niepodobna budować jego teorii. I nie jest właściwością tak cenną jak przez wieki sądzono. Nie jest już też istotnym zadaniem sztuki. Jeżeli dzieło sztuki wstrząsa, silnie uderza odbiorcę, to jest ważniejsze niż gdyby zachwycało swym pięknem. Wstrząs zaś osiąga się nie tylko przez piękno, lecz nawet przez brzydotę".

Wielka Teoria przetrwała – a nawet, powiedział­bym, rozwinęła się – w jednej tylko gałęzi sztuki: w fi­zyce teoretycznej. Bo mam tu na myśli nie tyle fizykę uprawianą rzemieślniczo przez tzw. pracowników nauki, lecz fizykę tworzoną przez uczonych wirtuozów. Albert Einstein, wirtuoz najwyższej klasy, utrzymy­wał, że istnieją dwa kryteria prawdziwości naukowej teorii – jej empiryczne potwierdzenie i jej wewnętrzne piękno (inner perfection). Zastanawiające jest to ze­stawienie: empiria i piękno, i mają być one sympto­mem prawdziwości. Czy nie znaczy to, że w fizyce teoretycznej piękno funkcjonuje podobnie jak do­świadczenie?

Prostota i poczucie nieuchronności

Sądzę, że kategoria piękna funkcjonuje w fizyce teoretycznej niejako na dwu poziomach lub niejako w dwu kontekstach: w kontekście (by użyć tradycyj­nego rozróżnienia) odkrycia i w kontekście uzasadnienia. Omówię te dwa „konteksty" po kolei.

Jest rzeczą niewątpliwą, że Albert Einstein w do­chodzeniu do nowych teorii (a zatem „w kontekście odkrycia") posługiwał się kryterium „wewnętrznej do­skonałości". Gdy jesienią 1915 r. pisał swoje kolejne wersje równań pola nowej teorii grawitacji i przed­stawiał je na kolejnych zebraniach Pruskiej Akade­mii Nauk, miał już prawie wszystko: równania funk­cjonowały poprawnie, coraz lepiej spełniały rozmaite formalne kryteria, przeszły pierwsze testy empiryczne (poprawnie przewidywały ruch peryhelium Merkurego i ugięcie promieni świetlnych w polu grawitacyjnym Słońca), ale Einsteinowskie poczucie piękna jeszcze nie znajdowało zaspokojenia, jeszcze nie wszystkie ele­menty matematycznej struktury układały się „we wła­ściwych proporcjach". I dopiero, gdy w komunikacie wygłoszonym na posiedzeniu Pruskiej Akademii 25 listopada 1915 r. Einstein był w stanie poinformować, że pewien warunek, jaki uprzednio nakładał na współ­rzędne, można odrzucić, a co za tym idzie dopuścić dowolne układy współrzędnych, jeżeli tylko równania pola napisać w nieco odmiennej postaci niż dotychczas, dopiero wówczas jego instynkt piękna został zaspoko­jony. Einstein natychmiast wiedział, że jego nowe równania dają to, co trzeba. Dziś są one jednym z kilku układów równań, w których mieści się cała współcze­sna fizyka.

A więc piękno jest kryterium trafności odkrycia na­ukowego. Ale o jakie piękno tu chodzi? Znany fizyk, laureat Nagrody Nobla, Steven Weinberg pisze: „Gdy fizyk mówi, że jakaś teoria jest piękna, ma na myśli co innego, niż gdyby powiedział to samo o obrazie, wier­szu czy dziele muzycznym. W tym wypadku nie jest to tylko osobisty wyraz przyjemności estetycznej; stwier­dzenie to ma podobne znaczenie, w jakim trener koni mówi o koniu wyścigowym, że jest piękny. Trener wy­raża oczywiście swoją osobistą opinię, ale jest to opi­nia o pewnym fakcie obiektywnym: uważa on, ocenia­jąc konia na podstawie różnych elementów, których nie potrafiłby zapewne ująć w słowa, iż jest to koń, który będzie wygrywać wyścigi".

W dalszym ciągu Weinberg ukazuje kilka elemen­tów, będących – jego zdaniem – składnikami pojęcia piękna. Skupię uwagę na dwu spośród nich.

Pierwszym jest prostota, ale chodzi tu nie o pro­stotę mechaniczną (mierzoną np. liczbą równań), lecz o prostotę idei lub struktury. Pozwolę to sobie zilustro­wać przykładem z własnego doświadczenia. Pisząc książkę „Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni", postawiłem sobie za cel przedstawić ewolucję teorii ruchu, prze­strzeni i czasu od fizyki Arystotelesa aż do fizyki Ein­steina. Co jest prostsze: nieskomplikowana dynamika Arystotelesa, którą można wyłożyć w ciągu kwadransa, czy ogólna teoria względności, której zrozumienie wy­maga kilkuletnich, żmudnych studiów? Oczywiście „mechanicznie" (by użyć określenia Weinberga) prost­sza jest dynamika Arystotelesa. Ale okazuje się, że je­żeli kolejne wielkie teorie dynamiki od Arystotelesa do Einsteina przetłumaczyć na język znanych dziś struktur matematycznych, to układają się one w ciąg o wyraź­nie wzrastającej prostocie. W kolejnych teoriach ciągu czyni się coraz mniej sztucznych założeń (ich sztucz­ność zwykle widać dopiero z punktu widzenia następ­nej teorii), matematyczne struktury kolejnych teorii zawierają coraz mniej dodatkowych elementów, niewynikających z ich formalnej natury. Ta wzrastająca pro­stota urzeka i czyni logikę rozwoju niezwykle przejrzy­stą. Oczywiście jest to pewna stylizacja historii. Wzrost prostoty i logikę piękna widać dopiero, gdy dawne teo­rie przetłumaczy się na dzisiejszy język matematycz­nych struktur. Ale jest to stylizacja usprawiedliwiona: ostatecznie kolejne osiągnięcia są właśnie po to, by w ich świetle lepiej rozumieć rzeczywistość.

Drugim elementem pojęcia piękna jest, według Weinberga, poczucie nieuchronności. Oddajmy głos Weinbergowi: „Newton mógł równie dobrze przyjąć, że siła przyciągania jest odwrotnie proporcjonalna do sześcianu odległości, a nie kwadratu, jeśli tylko wy­magałyby tego dane astronomiczne. Natomiast Einstein nie mógłby włączyć takiego prawa do swojej teorii, nie niszcząc przy tym jej pojęciowej podstawy. Właśnie dlatego czternaście równań Einsteina wykazuje nie­uchronność, której brak trzem równaniom Newtona". Widzimy, że nieuchronność wiąże się ściśle ze struktu­ralną prostotą. To samo piękno działa i w „logice roz­woju" fizycznych teorii, i w „kontekstach odkryć" po­szczególnych uczonych.

A więc nie piękno mechaniczne, lecz piękno struk­tury. Czy jest ono podobne do piękna wyścigowego ko­nia? Lub do posągu młodzieńca Doryforosa, wyrzeź­bionego przez Polikteta, a uważanego przez Greków za wzorzec proporcji ludzkiego ciała? Powraca tu więc echem Wielka Teoria, a wraz z nią problem symetrii jako istotnego elementu piękna. Symetrie odgrywają ogromną rolę we współczesnej fizyce, ale stawiając za­gadnienie symetrii, wkraczamy w „kontekst uzasad­nienia", czyli do tych treściowych elementów teorii fizycznych, które prowadzą do właściwych empirycz­nych przewidywań i ostatecznie do przyjęcia danej teo­rii przez społeczność uczonych.

W fizyce symetria staje się elementem matema­tycznej struktury danej fizycznej teorii i symetrię spo­tyka ten sam los, co tę strukturę. Podlega ona ewolu­cji i kolejnym uogólnieniom w kierunku wyznaczonym przez wzrost strukturalnego piękna. Od prostych syme­trii przestrzennych do wyrafinowanych symetrii dyna­miki oddziaływań fundamentalnych. Idea jest ciągle ta sama, tylko trzeba ją umiejętnie wyekstrahować z tego, co pierwotnie nazywano symetrią. Kwadrat jest syme­tryczny, bo po obrocie o 90° wokół osi przechodzącej przez jego środek pokrywa się sam ze sobą. Symetria jest więc w gruncie rzeczy operacją (obrót), która coś zachowuje (kształt kwadratu). A więc niekoniecznie musi się stosować tylko do figur przestrzennych. Na przykład pomiędzy dwoma nukleonami w jądrze ato­mowym działa siła, a więc jest pewna operacja (od­działywanie), która coś zmienia, ale coś zachowuje i to coś, co jest zachowane, okazuje się istotne dla oddzia­ływań jądrowych, tak jak kształt jest istotny dla kwa­dratu (zmiana kształtu spowodowałaby, że kwadrat przestałby być kwadratem). Tak rozumianą symetrię można opisać matematycznie. Odkrycie symetrii cha­rakterystycznej dla danego oddziaływania jest praktycznie równoznaczne ze stworzeniem teorii tego od­działywania.

I tu problem piękna łączy się z programem jed­ności fizyki. Oddziaływania elektromagnetyczne i jądrowe słabe (leptonowe) Weinberg i Salam połączyli w jedno oddziaływanie, zwane elektrosłabym, po­nieważ udało się im zidentyfikować symetrię zjedno­czonego oddziaływania. Przewidywania empiryczne wynikające z teorii Weinberga-Salama zostały po­twierdzone eksperymentalnie w akceleratorze, znajdu­jącym się w CERN-ie pod Genewą. W energiach po­wyżej ok. 100 GeV (gigaelektronowoltów) istnieje jedno elektrosłabe oddziaływanie; poniżej tej granicy symetria charakterystyczna dla oddziaływania elektro­słabego ulega złamaniu na dwie „mniejsze" symetrie i pojawiają się związane z nimi dwa oddziaływania: elektromagnetyczne i słabe jądrowe.

Kolejne łamania Pra-Symetrii

Tzw. Wielka Unifikacja Fizyki, czyli zjednocze­nie oddziaływań elektrosłabych z jądrowymi silnymi (hadronowymi) ciągle jeszcze znajduje się na warsz­tacie fizyków-teoretyków, ponieważ dotychczas nie udało im się wyróżnić (spośród kilku kandydatur) wła­ściwej symetrii rządzącej zunifikowanymi oddziaływa­niami. Wiadomo tylko, że Wielka Unifikacja dokonuje się w energiach rzędu 1014 GeV. Są to energie o wiele rzędów wielkości przewyższające jakiekolwiek moż­liwości uzyskania ich na ziemi, ale panowały one we Wszechświecie 10–39 sek. po Wielkim Wybuchu. Jeśli słuszne są nasze kosmologiczne teorie, Wszechświatem rządziła wówczas symetria Wielkiej Unifikacji.

Ale do uzyskania pełnego piękna fizykom potrzeba jeszcze jednego zjednoczenia – zjednoczenia grawitacji z wszystkimi pozostałymi oddziaływaniami. Jest rzeczą zrozumiałą, iż należy oczekiwać tu jeszcze większych trudności niż w przypadku Wielkiej Unifikacji. Teo­ria podpowiada, że Superunifikacja – gdyż tak fizycy nazywają zjednoczenie grawitacji z innymi oddziały­waniami – może się dokonać tylko w energiach rzędu 1019 GeV. Energie takie panowały we Wszechświecie 10-44 s po Wielkim Wybuchu, gdy gęstość materii wy­nosiła 1093 g/cm sześc., czyli w tzw. erze Plancka. Ale główne teoretyczne trudności w dokonaniu Superunifikacji po­woduje fakt, że symetrie oddziaływania grawitacyjnego są zupełnie innej natury niż symetrie wszystkich innych oddziaływań. Symetria związana z grawitacją ma cha­rakter czasoprzestrzenny (gdyż zgodnie z ogólną teorią względności grawitacja jest zakrzywieniem czasoprze­strzeni), natomiast symetrie pozostałych oddziaływań nie mają nic wspólnego z czasem i przestrzenią; są to symetrie czysto dynamiczne. Aby te dwa rodzaje sy­metrii połączyć, trzeba dokonać kolejnego uogólnienia samego pojęcia symetrii. Ten nowy rodzaj symetrii na­zwano supersymetrią. O tym, jak wielkie jest to uogól­nienie niech świadczy fakt, że aby go dokonać, trzeba było wymyślić nowy rodzaj liczb, tzw. superliczby, lub inaczej liczby Grassmanna. Mają one odmienne wła­sności niż dobrze nam znane liczby rzeczywiste lub ze­spolone i właśnie te nowe własności były niezbędne do tego, by matematycznie opisać supersymetrię. Czyżby piękno stało się superpięknem?

Istnieją dwie teorie fizyczne usiłujące dokonać Superunifikacji, wykorzystując do tego celu supersymetrię – tzw. teoria supergrawitacji i teoria superstrun (wraz z jej najnowszą metamorfozą, tzw. M-teorią). Nie wchodząc w techniczne szczegóły, z badań fizyków­-teoretyków w ciągu ostatnich kilkunastu lat, wyłania się następująca idea:

Wszystko wskazuje na to, że na początku była ja­kaś Pra-Symetria. Z interesującego nas tu punktu wi­dzenia jest rzeczą dość obojętną, czy była to supersyme­tria, czy jakieś inne, jeszcze nam nieznane, uogólnienie pojęcia symetrii. Potem następowały kolejne łamania Pra-Symetrii, czemu towarzyszyło wyłanianie się ko­lejnych oddziaływań, które dziś uważamy za funda­mentalne: grawitacji, sił jądrowych (silnych i słabych) i elektromagnetyzmu. Całe ogromne bogactwo otacza­jącego nas świata, łącznie z nami samymi, to nic in­nego, jak tylko produkt łamania Pierwotnej Symetrii. Jeżeli symetria, to piękno; jesteśmy dziećmi piękna.

W XVIII wieku grecka Wielka Teoria przeżyła kry­zys i dziś krytycy i teoretycy sztuki już w nią nie wie­rzą. Ale Wielka Teoria nie przestała istnieć, przeobra­ziła się tylko – bo takie jest prawo upływającego czasu – i stała się... współczesną fizyką.! ©?

Książka prof. Michała Hellera, „Granice nauki" (II wydanie), ukazała się przed dwoma tygodniami nakładem wydawnictwa Copernicus Center Press. Autor, prezbiter katolicki, teolog, uczony, kosmolog i filozof. Pierwszy polski laureat Nagrody Templetona. Fundator i dyrektor Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych w Krakowie. Wydał m.in. „Bóg i geometria. Gdy przestrzeń była Bogiem", „10.30 u Maksymiliana",

„Czy fizyka jest nauką humanistyczną?"

Tytuł i śródtytuły pochodzą od redakcji