Uruszadze skończył Akademię Teatralną i Filmową w Tbilisi, jako reżyser zadebiutował w 1989 roku. Jego najbardziej znanym filmem są „Mandarynki”, które w 2014 roku były nominowane do Oscara (razem z „Idą” Pawła Pawlikowskiego). Ich akcja toczyła się w 1992 roku, w wyludnionej wsi, w której w czasie wojny stary człowiek z pobojowiska zabrał do swojego domu dwóch ciężko rannych żołnierzy, jeszcze niedawno wrogów: Gruzina i walczącego po abchaskiej stronie Czeczena. Uruszadze zrobił film skromny i prosty, a jednocześnie głęboko humanistyczny. O nienawiści i tolerancji, zacietrzewieniu i wybaczeniu. O wojnie, na której nie ma wygranych. O człowieczeństwie.
W Polsce znane też były inne jego obrazy. „Trzy domy”, których akcja toczyła się w trzech różnych momentach historii, a związana była z obrazem, przechodzącym do rąk różnych ludzi. „Opiekun” o mężczyźnie, który wychodzi z więzienia po 16 latach, nie poznaje świata wokół, ale spostrzega, że ludzie, przez których trafił za kraty, piastują wysokie stanowiska rządowe. A wreszcie „Wyzwanie” o reżyserze filmowym, który zostaje księdzem, ale w odległej, górskiej parafii musi zmierzyć się z pokusami świata.
Zaza Uruszadze był prezesem Gruzińskiego Stowarzyszenia Filmowców.
