Urodzony 1956 r. w Sydney Lesnie przyczynił się za sprawą zdjęć do „Władcy Pierścieni", „Hobbita" i „King Konga" do odnowienia nurtu kina nowej przygody popularnego w latach 80. W swojej pracy nawiązywał do takich operatorów jak Douglas Slocmobe („Poszukiwacze zaginionej arki"), czy też Allen Daviau („E.T"). Skupiał się przede wszystkim na obrazowaniu przyrody. Dzięki temu filmy Petera Jacksona są wizualnymi majstersztykami, i przy całym swoim cyfrowym rodowodzie potrafiły znaleźć naturalną duszę.
W 1979 r. Lesnie ukończył Australian Film Television and Radio School. Swoją karierę zaczął rok później w dziwnym projekcie „Totalna Odbudowa", który był filmem sportowym i opowiadał o tym jak... Arnold Schwarzeneger udziela rad na temat idealnej budowy ciała. Przez całe lata 80. był autorem zdjęć do australijskich seriali oraz produkcji telewizyjnych. Przełom nastąpił w 1995 r., kiedy Chris Noonam poprosił go o pomoc w zrealizowaniu filmu „Babe świnka z klasą"
Film o małej śwince, która marzy o zostaniu psem pasterskim, otworzył Lesniemu drzwi do Hollywood. Doświadczenie Andrew z australijskich produkcji znacznie pomogło filmowi Chrisa Noonama. Strona wizualna filmu była jego największą zaletą. W uchwyceniu piękna amerykańskiej wsi wyraźnie można było dostrzec znamiona gorącej, parnej Australii. Do dzisiaj „Babe świnka z klasą" to klasyk kina familijnego.
Największym sukcesem w karierze Australijczyka była jednak niewątpliwie współpraca z Peterem Jakcsonem. „Władca Pierścieni" po 13 latach od premiery pierwszej części trylogii nadal broni się wizualnie. Bajkowość literatury Tolkiena została idealnie przedstawiona w kadrach Lesnie'go. Nic dziwnego, że za zdjęcia do „Drużyny pierścienia" operator zdobył Oscara. Uchwycone przez niego pejzaże Nowej Zelandii do dzisiaj wprowadzają widzów w błogi nastrój. A piękno natury idealnie współgra z baśniową historią Froda i jego przyjaciół.
Lesine pomagał też Jacksonowi w realizowaniu jego wizji przy innych produkcjach - remake'u „King Konga" z 2007 r., dramacie „Nostalgia anioła", a także innej trylogii osadzonej w świecie powieści Tolkiena, czyli „Hobbicie". Oprócz tego Australijczyk ma na koncie współpracę z takimi reżyserami jak Martin Scorsese („Rolling Stones w blasku świateł"), M. Night Shaylaman („Ostatni władca wiatru") czy Francis Lawrence („Jestem legendą").
