Urodziła się w Bytomiu, jako dziecko mieszkała w Świętochłowicach, ale dojeżdżała do Bytomia do szkoły muzycznej, gdzie uzyskała dyplom pianistyczny w klasie fortepianu u profesora A. Jasińskiego. Potem równolegle studiowała dwa artystyczne kierunki. Uczyła się na wydziale operowym w warszawskiej Akademii Muzycznej i w PWST, gdzie dyplom aktorski zrobiła w 1981 roku. Odtąd dzieliła swoje zawodowe życie między teatr, kino i scenę estradową. Pracowala w Tetarze Narodowym i Teatrze Ateneum. Znakomite recenzje zebrała za kreację w spektaklu „Opera Granda” w reżyserii Macieja Wojtyszki. Zagrała w filmie „Spowiedź dziecięcia wieku” (1985), ale kino się o nią zbyt często nie upominało.
Przede wszystkim jednak Fatyga śpiewała. Miała w repertuarze songi Brechta, rosyjskie romanse, arie musicalowe. Jednym z jej największych przebojów stała się „Kołysanka dla matki”.
O śmierci Agnieszki Fatygi poinformował jej mąż: "Moja żona z którą przeżyłem 37 lat odeszła dzisiaj od nas o godzinie 7.00 rano, nagle… Wszystko, co najgorsze dopiero przede mną, ale zasłużyła na to, by ją wspomnieć, bo była niezłomnym człowiekiem. Nigdy się nikomu nie sprzedała, nikomu nie obiecywała, poniosła za to wiele razów, nagonek. Była w życiu najlepszym, co mi się przytrafiło. Miała do mnie wielką cierpliwość. Kochała ludzi, aczkolwiek Ci co ją znali wiedzą, że była wielką samotnicą, ale bardzo empatyczną i dobrą. Może dlatego była wielką samotnicą, bo była dawcą, oddawała ludziom swoją energią. Agusiu, bardzo cię kocham".
Córka, aktorka Michalina Olszańska, pożegnała Mamę właśnie jej „Kołysanką dla matki”.
