W ciągu ponad 35-letniej działalności Il Complesso Barocco artyści zdobyli uznanie krytyków, oceniających zespół jako jeden z najlepszych interpretatorów muzyki od manieryzmu po klasycyzm, koncentrując swój repertuar wokół włoskiej barokowej muzyki oratoryjnej i operowej. Słyną nie tylko z doskonałej techniki, precyzji i stylistycznej wierności, ale także z charakterystycznego brzmienia, wypracowanego pod kierownictwem swojego szefa i założyciela - Alana Curtisa. Dzięki tym cechom międzynarodowy skład orkiestry (założonej w Amsterdamie) występuje w najważniejszych salach koncertowych Europy i Stanów Zjednoczonych. Dorobek fonograficzny nagradzany był licznymi wyróżnieniami (m.in. Diapason d'Or) i dobrymi recenzjami.