Giger urodził się 5 lutego 1940 roku w Chur w Gryzonii w Szwajcarii. W roku 1963 przeprowadził się do Zurychu, gdzie studiował w Szkole Sztuki Użytkowej na wydziale projektowania wnętrz oraz projektowania przemysłowego. Rok później stworzył swoje pierwsze prace, głównie w tuszu i farbie olejnej.
Pierwszym projektem filmowym Gigera były szkice do filmu „Diuna".
Artysta wziął również udział w realizacji filmu Ridleya Scotta „Obcy - ósmy pasażer Nostromo", do którego stworzył postać ksenomorfa. Giger został 14 kwietnia 1980 nagrodzony Oscarem za Najlepsze Efekty Wizualne do filmu Scotta.
Projektował również okładki albumów; stworzył statyw na mikrofon, a także sygnował limitowaną edycję gitar Ibanez.
Twórczość Gigera jest często określana jako „biomechaniczna", jako że świetnie opisuje istotę XX wieku, charakteryzującego się zdumiewającym postępem technologicznym.
